Теория вероятностей. Лаговский А.Ф. - 8 стр.

                                        Ω
                                                  B
                                            A

                                            A⊂B
    Если событие A состоит в том, что наудачу брошенная точка попала в
область A, а событие B - в область B, то соотношение A⊂B выполняется
тогда, когда область A целиком содержится в области B. Если A⊂B и од-
новременно B⊂A, то события A и B называются эквивалентными или
равными A=B. Очевидно, что для любого события A имеет место включе-
ние вида ∅⊂A⊂Ω.
    2. Произведение событий.
     Произведением событий A и B называется такое событие C, которое
происходит тогда, когда происходят событие A и событие B, и обозначает-
ся C=A I B .
                     Ω       C                        Ω
                                                              B
                         A              B
                                                          A

                      A I B =C            A I B =∅
   Два события A и B называются несовместными, если их совместное
появление невозможно, то есть, если A I B =∅.
   3. Объединение (сумма) событий.
   Событие C называется суммой, или объединением, событий A и B, если
оно происходит тогда, когда наступает хотя бы одно из событий A или B,
С=A U B .
   Если события A и B несовместны, то для их суммы можно пользоваться
обозначением С=A+B. Тогда для сумм конечного или счетного числа со-
                                  n         ∞
бытий Ai можно записать          U Ai , U Ai          для произвольных событий Ai и
                                 i =1       i=1
 n      ∞
∑Ai ,   ∑Ai   для событий попарно несовместных.
i =1    i=1
   События Ai (i=1,2,...) называются попарно несовместными, если для
любой пары i и j Ai I A j =∅, i ≠ j.
   Можно легко показать, что введенные операции над событиями удов-
летворяют следующим соотношениям:


6