Теория вероятностей. Лаговский А.Ф. - 7 стр.

маются такие, которые имеют место в совокупностях большого числа рав-
ноправных или почти равноправных объектов и определяются именно
этим массовым характером явлений и лишь в незначительной степени за-
висят от природы составляющих объектов.
   Теория вероятностей, подобно другим разделам математики, развилась
из потребностей практики, и абстрактно она отражает закономерности в
массовых случайных событиях. Эти закономерности играют очень важную
роль в различных областях естествознания, медицине, технике, экономике,
военном деле и т.д. Многие разделы теории вероятностей были развиты
благодаря запросам практики.


                 Глава 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

                        §1. Алгебра событий

   Теория вероятностей изучает только такие случайные события, в отно-
шении которых имеет смысл не только утверждения об их случайности, но
и возможна объективная оценка доли случаев их появления. Эта оценка
может быть выражена предложением вида:
   Вероятность того, что при осуществлении определенного комплекса
условий произойдет некоторое событие, равна p.
   Формулировка детерминистических закономерностей, более привыч-
ных для всех, звучит так:
   При каждом осуществлении определенного комплекса условий обяза-
тельно происходит некоторое событие.
   Событием будем называть любой факт, который может произойти или
не произойти при определенном комплексе условий. События будем обо-
значать большими латинскими буквами A,B,C,...
   Среди всех событий выделим два крайних:
   1. Событие Ω называется достоверным, если оно наступает при каждой
реализации комплекса условий. Например, при бросании двух игральных
костей сумма выпавших очков не может быть меньше двух
   2. Событие ∅ называется невозможным , если оно не наступает ни при
одной реализации комплекса условий. Например, при бросании двух иг-
ральных костей сумма выпавших очков не может быть больше двенадцати.
   Над событиями можно ввести определенные операции.
   1. Следование событий.
   Говорят, что событие A влечет событие B ( обозначается A⊂B), если
при наступлении события A обязательно наступает и событие B.


                                                                      5