Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 141 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

140
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
ωτ+−
ωτ+
′
=
′
ωτ−
1
])(1[)1(
)1(
ln
2*
*
0
*
mi
f
me
m
im
m , (5.6)
где
0,
*
*
2
*
1
nn
UU
y
n
−
==τ
;
0,
*
n
n
U
U
m
= .
Изменение скорости тепловыделения, связанное с колебания-
ми начального участка фронта пламени, который в канале прямо-
угольного сечения имеет две стороны, определяется в соответствии
с выражениями (4.4), (4.17):
,2
* SLff
uKmgq
′
=
′
=
′
.2,
*
0,0,10*,0*,0, sSfsLL
SUgQQUKK ρ== (5.7)
С учетом формулы (5.6) выражения для действительной и
мнимой частей безразмерной передаточной функции ламинарной
части пламени при горении однородной смеси за стабилизатором в
канале прямоугольного сечения имеют вид:
[
]
)lnsin(1)lncos(
])(1[)1(
2
***
2*
mmmm
m
X
u
ωτωτ+−ωτ
ωτ+−
= ;
[
]
)lnsin()lncos(
])(1)[1(
2
****
2*
mmmm
m
Y
u
ωτ−ωτ−ωτωτ
ωτ+−
= . (5.8)
Для расчета границы неустойчивости достаточно знать мни-
мую часть передаточной функции.
5.3. Автоколебания газа в канале при горении
за стабилизатором пламени
Проведем исследование условий возбуждения колебаний газа
в канале при горении однородной смеси за плохообтекаемым те-
лом, размеры которого малы по сравнению с длиной волны. 
                                m0′ (1 + iωτ* )     ⎛⎜ me −iωτ* ln m − 1⎞⎟ ,
                   m′f =                                                                 (5.6)
                            (m − 1) [1 + (ωτ* ) 2 ] ⎝                    ⎠

           1      y*          U*
где τ* =     = *          ; m= n .
           n2 U n − U n,0     U n, 0
    Изменение скорости тепловыделения, связанное с колебания-
ми начального участка фронта пламени, который в канале прямо-
угольного сечения имеет две стороны, определяется в соответствии
с выражениями (4.4), (4.17):

                                 q*′ = 2 g f m′f = K L u ′S ,

                   K L = K LU s ,0 Q*,0 , Q*,0 = 2ρ1,0 g f U S ,0 S s*.                  (5.7)

    С учетом формулы (5.6) выражения для действительной и
мнимой частей безразмерной передаточной функции ламинарной
части пламени при горении однородной смеси за стабилизатором в
канале прямоугольного сечения имеют вид:

   Xu =
                     2
           ( m − 1) [1 + (ωτ ) ]
                              * 2
                                 [ m cos(ωτ ln m) − 1 + mωτ sin(ωτ ln m)];
                                                  *                     *       *




Yu =
               2
       (m − 1)[1 + (ωτ ) ]
                      * 2
                           [ ωτ m cos(ωτ ln m) − ωτ
                                    *           *               *
                                                                                     ]
                                                                    − m sin(ωτ* ln m) . (5.8)


    Для расчета границы неустойчивости достаточно знать мни-
мую часть передаточной функции.


          5.3. Автоколебания газа в канале при горении
                   за стабилизатором пламени

    Проведем исследование условий возбуждения колебаний газа
в канале при горении однородной смеси за плохообтекаемым те-
лом, размеры которого малы по сравнению с длиной волны.

                                            140

Страницы