Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 157 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

156
Пусть
crr
SSl
=
= ,0, а
rl
Y
,
– мнимая часть импеданса отвер-
стия. Тогда
clrlclrlr
cc
,,,,
,,1
=
ρ
=
ρ
=ε , а из формулы (5.26):
(
)
rl
Yb
,333
2tg +ω=ϕβ− .
Из выражения (5.24) следует
rlcl
YY
,,
= , а уравнения (2.13) и
(5.19) совпадают. Это значит, что выражения (4.20) и (5.9) являют-
ся частными случаями уравнения (5.19).
Предположим, что размеры труб соответствуют условиям:
1,1
*
2
<<<<ω
crc
SScl . (5.27)
В главе 3 было показано, что при условии малой протяженно-
сти области теплоподвода по сравнению с длиной звуковой волны
получается плоскость теплоподвода, положение которой в реаль-
ной области не имеет значения. Первое из условий (5.27) означает,
что длина всей камеры сгорания намного меньше длины волны.
Поэтому положение зоны горения в
первом приближении можно
выбирать произвольно.
Пусть зона горения расположена в начале камеры сгорания.
Полагая в уравнении (5.19) 0
*
=x , имеем:
0tgtg
2
1
1
*
2
22
2
=ϕ−ϕβ+
ω c
cb
. (5.28)
Из формулы (5.22) при 0
*
=x следует:
*
22
ca = ,
ccl
lccb )(
,
*
22
−= . Тогда для короткой камеры сгорания:
1
*
2
,
*
2
*
2
2
<<
−
=
c
cc
c
lb
cl
c
. 
      Пусть lr = 0, S r = Sc , а Yl , r – мнимая часть импеданса отвер-
стия. Тогда ε r = 1, ρl , r = ρl , c , cl , r = cl , c , а из формулы (5.26):

                            − β 3 tgϕ3 = b3 (2ω) + Yl , r .

      Из выражения (5.24) следует Yl , c = Yl , r , а уравнения (2.13) и
(5.19) совпадают. Это значит, что выражения (4.20) и (5.9) являют-
ся частными случаями уравнения (5.19).
     Предположим, что размеры труб соответствуют условиям:

                             ωlc c2* << 1, S r Sc << 1 .                          (5.27)

     В главе 3 было показано, что при условии малой протяженно-
сти области теплоподвода по сравнению с длиной звуковой волны
получается плоскость теплоподвода, положение которой в реаль-
ной области не имеет значения. Первое из условий (5.27) означает,
что длина всей камеры сгорания намного меньше длины волны.
Поэтому положение зоны горения в первом приближении можно
выбирать произвольно.
     Пусть зона горения расположена в начале камеры сгорания.
Полагая в уравнении (5.19) x* = 0 , имеем:

                            b2            c*
                               + β2 tgϕ2 − 2 tgϕ1 = 0 .                           (5.28)
                            2ω            c1

      Из     формулы         (5.22)      при      x* = 0      следует:          a2 = c2* ,
b2 = (c2* − cl ,c ) lc . Тогда для короткой камеры сгорания:

                               b2lc c2 − cl , c
                                      *
                                    =           << 1 .
                                c2*     c2*



                                         156

Страницы