Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

158
ловыделения на частоты учтено в уравнении (3.25). Используя вы-
ражения для акустических возмущений (2.1), (2.10), (2.11), форму-
лы )/Im(
,*1,*1,*1
upY
′
′
−= , )/Im(
,*2,*2,*2
upY
′
′
=
,
(
)
uu
XBXB 1
0
−= , ин-
дексы принятые в данной главе, получим:
()
[]
() ()
(
)
[
]
{
}
0)/tg()/(
1lntg211
11
*
1
*
2
22
*
22222
=ϕ+ω+
+ϕ−−ωββ+ω−−+
cxcc
axbbbXB
u
При
0=X это выражение совпадает с уравнением (5.19).
Рассмотрим задачу определения границ вибрационного горе-
ния и амплитуды установившихся колебаний. В изучаемом устрой-
стве источник энергии автоколебаний один и расположен в камере
сгорания. Общие потери акустической энергии складываются из
энергии, поглощаемой в системе подачи, излучаемой на конце ре-
зонансной трубы и пристеночных потерь
в обеих трубах. Энерге-
тическое условие (1.5), соответствующее установившимся колеба-
ниям, запишем в виде:
rlcrcc
AAAAA
,,0,,
+
+
+
=
υυ
. (5.30)
Воспользуемся результатами, полученными в подразд. 4.4.
Пристеночные потери в первой трубе определяются выражениями
(3.35), (3.36), в которых сделана замена некоторых индексов:
(
)
(
)
2
, c
L
c
L
cv
paA
υ
= . (5.31)
Резонансная труба заполнена горячим газом, скачка темпера-
туры нет, поэтому можно использовать первую из формул (3.42),
изменив индексы:
(
)
(
)
(
)
tpppaA
L
L
r
,0,
30,3
2
0,3
3,
,
′
==
υ
υ
.
Из граничного условия на стыке труб следует: 
ловыделения на частоты учтено в уравнении (3.25). Используя вы-
ражения для акустических возмущений (2.1), (2.10), (2.11), форму-
лы Y1,* = − Im( p1′,* / u1′,* ) , Y2,* = Im( p2′ ,* / u2′ ,* ) , B0 X u = (B − 1)X u , ин-
дексы принятые в данной главе, получим:

   [1 + (B − 1)X u ] {− b2 (2ω) + β2 tg[ (ωβ 2 b2 )ln(1 − b2 x* a2 )− ϕ2 ] } +
                          + (c2* / c1 ) tg(ωx * / c1 + ϕ1 ) = 0

     При X = 0 это выражение совпадает с уравнением (5.19).
     Рассмотрим задачу определения границ вибрационного горе-
ния и амплитуды установившихся колебаний. В изучаемом устрой-
стве источник энергии автоколебаний один и расположен в камере
сгорания. Общие потери акустической энергии складываются из
энергии, поглощаемой в системе подачи, излучаемой на конце ре-
зонансной трубы и пристеночных потерь в обеих трубах. Энерге-
тическое условие (1.5), соответствующее установившимся колеба-
ниям, запишем в виде:

                           Ac = Aυ, c + Aυ, r + A0, c + Al , r .                  (5.30)

     Воспользуемся результатами, полученными в подразд. 4.4.
Пристеночные потери в первой трубе определяются выражениями
(3.35), (3.36), в которых сделана замена некоторых индексов:
                                     (L)
                                    Acv  = aυ( L,c) pc2 .                         (5.31)

    Резонансная труба заполнена горячим газом, скачка темпера-
туры нет, поэтому можно использовать первую из формул (3.42),
изменив индексы:
                 A( L ) = a ( L ) p 2 , p = p′ (0, t ) .
                          υ, r     υ,3 3, 0     3,0         3

      Из граничного условия на стыке труб следует:


                                          158

Страницы