Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 161 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

160
Потери акустической энергии на конце резонансной трубы
с учетом нелинейного характера излучения звука определяются
выражениями типа (3.39), (3.48), в которых надо заменить
Ll
A
,
,
c
p ,
Ll
a
,
llLl
ADXS ,,,
,
,
lNlll
bauX ,,,
,
на
(
)
(
)
,,,
,
0,3
,
L
rl
L
rl
apA
()
rl
L
rl
r
DXS
,
,
,,,
rlrl
XA
,,
,,
rl
u
,
,
(
)
rl
N
rl
ba
,
,
, соответственно. Переходя
к амплитуде колебаний давления в зоне горения по формуле (5.32),
получим:
(
)
(
)
(
)
2
,,
, cc
N
rl
L
rl
rl
ppaaA += ;
()
(
)
(
)
(
)
(
)
2,2
,
3
,,
,
2
,,
,,
rlrcrlr
N
rl
rcrl
L
rl
r
L
rl
bDDSaDDXSa == . (5.36)
После подстановки величин
rlcrcc
AAAAA
,,0,,
,,,,
υυ
в усло-
вие энергетического баланса (5.30) получим выражение, опреде-
ляющее амплитуду колебаний давления в зоне горения:
(
)
(
)
(
)()
(
)
() () ()
N
rl
N
c
N
c
L
rl
L
c
L
r
L
c
L
c
c
aaa
aaaaa
p
,
,0
,
,0
,,
++
−−−−
=
υυ
. (5.37)
Эта формула является обобщением выражения (3.50), полу-
ченного для устройства, имеющего одну трубу – камеру сгорания.
Уравнение, описывающее границы вибрационного горения,
получается из выражения (5.37) при условии 0
=
c
p :
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
0
,
,0
,,
=−−−−
υυ
L
rl
L
c
L
r
L
c
L
c
aaaaa . (5.38)
Возьмем частный случай: SSSl
rcr
=
=
=
,0, камера сгорания
на выходе открыта, звуковые волны в систему подачи не проника-
ют. Тогда
()
(
)
N
c
L
c
aa
,0,0
0 == ; по формулам (5.26), (5.34), (5.35): 
     Потери акустической энергии на конце резонансной трубы
с учетом нелинейного характера излучения звука определяются
выражениями типа (3.39), (3.48), в которых надо заменить Al , L , pc ,

al , L      S , X l , L , Dl , Al ,          X l , ul , al , N , bl               на           Al(,Lr ) , p3,0 , al(,Lr ) ,

S r , X l(,Lr ) , Dl , r , Al , r , X l , r , ul , r , al(,Nr ) , bl , r соответственно. Переходя
к амплитуде колебаний давления в зоне горения по формуле (5.32),
получим:
                                               (
                                    Al ,r = al(,Lr ) + al(,Nr ) pc pc2 ; )
             al(,Lr ) = Sr X l(,Lr ) (Dl , r Dc, r ) 2 2 , al(,Nr ) = Sr (Dl , r Dc , r )3 bl , r 2 . (5.36)

         После подстановки величин Ac , Aυ, c , Aυ, r , A0, c , Al , r в усло-
вие энергетического баланса (5.30) получим выражение, опреде-
ляющее амплитуду колебаний давления в зоне горения:

                                    ac( L ) − aυ( L, c) − aυ( L, r) − a0( L, c) − al(,Lr )
                            pc =                                                           .                     (5.37)
                                             a(N ) + a(N ) + a(N )
                                                c           0, c         l ,r

    Эта формула является обобщением выражения (3.50), полу-
ченного для устройства, имеющего одну трубу – камеру сгорания.
    Уравнение, описывающее границы вибрационного горения,
получается из выражения (5.37) при условии pc = 0 :

                             ac( L ) − aυ( L, c) − aυ(L, r) − a0(L, c) − al(,Lr) = 0 .                           (5.38)

         Возьмем частный случай: lr = 0, Sc = S r = S , камера сгорания
на выходе открыта, звуковые волны в систему подачи не проника-
ют. Тогда a ( L ) = 0 = a ( N ) ; по формулам (5.26), (5.34), (5.35):
                  0, c           0, c




                                                      160

Страницы