Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

161
3,33,
1
33
,]/))2((arctg[ ϕ=ϕβ+ω−=ϕ
−
lrl
Yb ,
|||||)|(
1
,
1
,
1
,,,,
−−−
==ρ=
clrlrlclclrl
YYYcD .
Из выражения (5.25) следует:
]/))2((arctg[)/1ln()(
2,
1
222222
β+ω−−ωβ=ϕ
−
clc
Ybalbb ,
что совпадает с формулой, полученной в главе 2, для трубы дли-
ной
c
l .
С учетом выражения (5.32), имея в виду, что
clclcl
upY
,,,
= ,
где
()
tluu
ccl
,
2,
′
= и определяется в соответствии с формулой (2.10),
получим:
cl
c
cl
clc
cl
rcrl
D
p
u
Yp
p
DD
,
,
,
,
,,
=== ,
что совпадает с выражением (3.38) для трубы длиной
c
l . Тогда из
формул (5.36) следует:
(
)
(
)
(
)
(
)
N
cl
N
rl
L
cl
L
rl
aaaa
,,,,
, == . С учетом сделанных
замечаний формула (5.37) принимает вид:
(
)
(
)()
() ()
N
cl
N
c
L
cl
L
c
L
c
c
aa
aaa
p
,
,
,
+
−−
=
υ
. (5.39)
После согласования индексов полученное выражение совпада-
ет с формулой (4.21) для трубы с произвольным расположением
зоны горения, в том числе для трубы с многоканальной горелкой на
входе.
Уравнение границ вибрационного горения (5.38) имеет вид:
(
)
(
)()
L
cl
L
c
L
c
aaa
,
,
+=
υ
               ϕ3 = −arctg[(b3 (2ω) −1 + Yl , r ) / β 3 ] , ϕ3,l = ϕ3 ,

                   Dl , r = (ρl ,c cl ,c | Yl , r |) −1 = | Yl −, r1 | = | Yl −,c1 | .

     Из выражения (5.25) следует:

        ϕ2 = (ωβ2 b2 ) ln(1 − b2lc / a2 ) − arctg[(b2 (2ω)−1 + Yl ,c ) / β2 ] ,

что совпадает с формулой, полученной в главе 2, для трубы дли-
ной lc .
     С учетом выражения (5.32), имея в виду, что Yl , c = pl , c ul , c ,

где ul , c = u2′ (lc , t ) и определяется в соответствии с формулой (2.10),
получим:
                                               pl , c        ul , c
                          Dl , r Dc , r =                =            = Dl , c ,
                                            pc Yl , c         pc

что совпадает с выражением (3.38) для трубы длиной lc . Тогда из
формул (5.36) следует: al(,Lr ) = al(,Lc) , al(,Nr ) = al(,Nc ) . С учетом сделанных
замечаний формула (5.37) принимает вид:

                                          ac( L ) − aυ( L, c) − al(,Lc)
                                  pc =                                  .                (5.39)
                                               a(N ) + a(N )
                                                 c           l ,c

     После согласования индексов полученное выражение совпада-
ет с формулой (4.21) для трубы с произвольным расположением
зоны горения, в том числе для трубы с многоканальной горелкой на
входе.
     Уравнение границ вибрационного горения (5.38) имеет вид:

                                      ac( L ) = aυ( L, c) + al(,Lc)



                                                 161

Страницы