Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

163
(
)
(
)()
() ()
N
rl
N
c
L
rl
L
r
L
c
c
aa
aaa
p
,
,
,
+
−−
=
υ
.
После соответствующей корреляции индексов это выражение
совпадает с формулой для амплитуды колебаний давления в уста-
новках типа емкость – труба, которые исследовались в главе 4.
В заключение рассмотрим устройство, представляющее инте-
рес для дальнейших экспериментальных и теоретических исследо-
ваний. Горение происходит на входе в первую трубу, где располо-
жена многоканальная горелка. Продукты
сгорания выводятся через
вторую, более узкую трубу, открытую на конце. Полагая в уравне-
нии частот колебаний (5.19) 0
*
=x , получим:
(
)
rc
SSFccb
0111
*
222
1
2
arctg,0)tg/(tg)2( =ϕ=ϕ−ϕβ+ω
−
;
функция
0
F была определена при выводе уравнения (4.20). Вторая
труба открыта на конце и можно заменить реальную длину на эф-
фективную. С учетом формулы (2.14)
])2(arctg[)1ln()(
333
*
3333
ωβ−−ωβ=ϕ balbb
r
.
Выражение (5.25) для функции
2
ϕ
сохраняет свой вид.
Амплитуда колебаний давления может быть найдена по фор-
муле (5.39). Числитель выражения (5.32) остается без изменений.
В знаменателе необходимо положить
2
*
2
*
,0 ϕ=ϕ=x и воспользо-
ваться полученными формулами для коэффициентов, входящих
в выражение (5.39).
С целью упрощения расчетов можно использовать один об-
щий для всей установки градиент скорости звука, который опреде-
ляется для значений температуры горения и температуры газа на
выходе из резонансной трубы. В этом случае: 
                                 ac( L ) − aυ( L, r) − al(,Lr)
                            pc =                               .
                                      a(N ) + a(N )
                                          c         l,r

     После соответствующей корреляции индексов это выражение
совпадает с формулой для амплитуды колебаний давления в уста-
новках типа емкость – труба, которые исследовались в главе 4.
     В заключение рассмотрим устройство, представляющее инте-
рес для дальнейших экспериментальных и теоретических исследо-
ваний. Горение происходит на входе в первую трубу, где располо-
жена многоканальная горелка. Продукты сгорания выводятся через
вторую, более узкую трубу, открытую на конце. Полагая в уравне-
нии частот колебаний (5.19) x* = 0 , получим:

      b2 (2ω) −1 + β2 tgϕ2 − (c2* / c1 )tgϕ1 = 0,           ϕ1 = arctg(F0 Sc Sr ) ;

функция F0 была определена при выводе уравнения (4.20). Вторая
труба открыта на конце и можно заменить реальную длину на эф-
фективную. С учетом формулы (2.14)

           ϕ3 = (ωβ3 b3 ) ln(1 − b3lr* a3 ) − arctg[b3 ( 2ωβ 3 )] .

    Выражение (5.25) для функции ϕ2 сохраняет свой вид.
    Амплитуда колебаний давления может быть найдена по фор-
муле (5.39). Числитель выражения (5.32) остается без изменений.
В знаменателе необходимо положить x* = 0, ϕ*2 = ϕ2 и воспользо-
ваться полученными формулами для коэффициентов, входящих
в выражение (5.39).
     С целью упрощения расчетов можно использовать один об-
щий для всей установки градиент скорости звука, который опреде-
ляется для значений температуры горения и температуры газа на
выходе из резонансной трубы. В этом случае:


                                          163

Страницы