Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

159
(
)
clc
ptlpp
,20,3
, =
′
= .
С учетом выражения (2.11) амплитуды колебаний давления на
входе в резонансную трубу и в зоне горения связаны соотношени-
ем
crccl
pDp
,,
= :
*
22
*
2
1
2
21
2
*
2
*
2
*
2
,22,2
1
2
21
22,,
,
sincos)2()/1(
sincos)2()/1(
ϕβ+ϕω−ρ
ϕβ+ϕω−ρ
=
−
−
baxbc
balbc
D
llcclcl
rc
, (5.32)
где функции
*
2
ϕ
l,2
ϕ
определяются по формулам, приведенным
после выражений (3.35), (3.38) соответственно.
Тогда для пристеночных потерь в резонансной трубе (5.31)
получим:
(
)
(
)
(
)
(
)
2
,
3,
,
2
,,
,
rc
L
L
rc
L
r
L
r
DaapaA
υ
υυυ
== . (5.33)
Потери, вызванные прохождением звука в систему подачи,
определяются выражениями (3.40), (3.49), в которых вместо вели-
чин
0
A , Saa
NL
,,
,0,0
надо записать
(
)
(
)
c
N
c
L
c
c
SaaA ,,,
,0,0
,0
соответ-
ственно.
Определим потери акустической энергии, обусловленные из-
лучением звука на конце резонансной трубы. Амплитуда колеба-
ний скорости потока на конце резонансной трубы связана с ампли-
тудой колебаний давления в начале трубы соотношением:
0,3,3,
),( pDtluu
rlrrl
=
′
= ,
где с учетом новых индексов из второй формулы (3.42):
(
)
3
3
3
1
3
,,
21
33,3
,
sincos)2(
/1cos
ϕβ+ϕωρ
−ϕ
=
−
bc
alb
D
clcl
rl
rl
; (5.34)
(
) ()
33333,3
1ln albb
rl
−
ω
β
−
ϕ
=
ϕ
. (5.35) 
                                  p3,0 = p2′ (lc , t ) = pl ,c .

    С учетом выражения (2.11) амплитуды колебаний давления на
входе в резонансную трубу и в зоне горения связаны соотношени-
ем pl , c = Dc , r pc :

                  ρl ,c cl ,c (1 − b2lc / a2 ) 1 2 b2 (2ω) −1 cos ϕ2,l + β2 sin ϕ2,l
       Dc , r =                                                                        , (5.32)
                    ρ*2c2* (1 − b2 x* / a2 ) 1 2 b2 (2ω)−1 cos ϕ*2 + β2 sin ϕ*2

где функции ϕ*2 ϕ 2,l определяются по формулам, приведенным
после выражений (3.35), (3.38) соответственно.
    Тогда для пристеночных потерь в резонансной трубе (5.31)
получим:
                  Aυ( L,r) = aυ( L,r) pc2 , aυ( L,r) = aυ( L,3) Dc2, r . (5.33)

    Потери, вызванные прохождением звука в систему подачи,
определяются выражениями (3.40), (3.49), в которых вместо вели-
чин A , a , a , S надо записать A , a ( L ) , a ( N ) , S соответ-
       0    0, L      0, N                                  0, c    0, c   0, c   c

ственно.
     Определим потери акустической энергии, обусловленные из-
лучением звука на конце резонансной трубы. Амплитуда колеба-
ний скорости потока на конце резонансной трубы связана с ампли-
тудой колебаний давления в начале трубы соотношением:

                               ul , r = u3′ (lr , t ) = Dl , r p3,0 ,

где с учетом новых индексов из второй формулы (3.42):

                                      cos ϕ3,l (1 − b3l r / a3 )1 2
                    Dl , r =                                                  ;        (5.34)
                               ρ l ,c cl ,c b3 (2ω) −1 cos ϕ3 + β3 sin ϕ3

                        ϕ3,l = ϕ3 − (ωβ3 b3 ) ln (1 − b3lr a3 ) .                      (5.35)

                                               159

Страницы