Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 39 стр.

     Перспективным в плане решения нелинейных задач теории
вибрационного горения является энергетический метод, позво-
ляющий лучше понять физическую природу процессов, приводя-
щих к самовозбуждению колебаний, получить ряд критериев неус-
тойчивости [1, 34, 44, 98, 108]. Именно энергетический подход был
использован для математического обоснования критерия Рэлея,
о котором говорилось ранее.
     Суть метода заключается в следующем. Бесконечно малые
акустические возмущения в газе усиливаются, если акустическая
энергия, генерируемая тепловым источником, например, процессом
горения, больше ее потерь. Условие

                             Ac = Ad                        (1.5)

соответствует границе неустойчивости. Первоначально колебания
скорости тепловыделения зависят от возмущений скорости потока
или давления прямо пропорционально. Энергия, равная разнице
 Ac − Ad увеличивается, и колебания газа усиливаются. Затем из-за
нелинейных свойств процесса горения рост амплитуды колебаний
скорости тепловыделения замедляется. В то же время быстро воз-
растают потери акустической энергии, вызванные, например, излу-
чением звука из камеры сгорания и вязкостью газа. Величины Ac и
Ad сближаются, а повторное равенство получаемой газом акусти-
ческой энергии и теряемой означает, что амплитуда достигла зна-
чения, соответствующего установившимся колебаниям. Уравнение
(1.5) было успешно использовано для линейного анализа устойчи-
вости в трубе Рийке [1], установке Зондхаусса и резонаторе Гельм-
гольца [109], камерах сгорания ЖРД [98].
     Анализ результатов экспериментальных и теоретических ра-
бот по исследованию вынужденных колебаний газа в трубах
[110–114] показывает, что характер распространения звуковых


                               38