Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 68 стр.

      Применяя уравнение состояния, условие равенства давлений
(3.6), известные из термодинамики формулы для удельных тепло-
емкостей, получим:
                        c p, 2ρ 2,0T2,0 γ 2 (γ1 − 1)
                     θ=                =             .
                        c p,1ρ1,0T1,0 γ1 (γ 2 − 1)

    Обычно с целью упрощения расчетов разницей в показателях
адиабаты пренебрегают, тогда θ ≈ 1 . Аналогично:

                       cυ                    γ1 − 1        1
                                    =                  ≈        .
                R ρ1,0T1,0c p ,1
                  *
                                        ( γ − 1) γ1P1,0 ρ1,0c12

    С учетом выражения (3.7):
                         q′
                                   = ( B − 1) S1U1,0 q′ Q0 .
                   ρ1,0 c p ,1T1,0

    Линеаризованное уравнение сохранения энергии окончательно
имеет вид:
                                    ( B − 1) S1U1,0 q ′       iωVp1′
                S 2u 2′ − S1u1′ =                         −              .   (3.11)
                                            Q0                ρ1,0 c12

    При уменьшении емкости до величины V = Sclc = S 2lc , а также
при условии S1 = S 2 , последний член в уравнении (3.11) будет про-
порционален lc p1 λ и станет величиной второго порядка малости.
В этом случае получается выражение (3.1), соответствующее модели
Раушенбаха – Мерка для трубы постоянного сечения.
     Итак, получено обобщенное условие, связывающее акустиче-
ские возмущения на границах области теплоподвода в трубе и уст-
ройствах типа емкость – труба.




                                         67