Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 69 стр.

    3.2. Акустическая мощность тепловых источников,
           условия самовозбуждения колебаний

     Средний за период колебаний поток акустической энергии,
проходящий через поверхность, ограничивающую некоторый объ-
ем газа, определяется выражением [5, 97]:

                        A=    ∫ Re( p′)Re(u′)dS        t
                                                           .

    Для цилиндрической области теплоподвода (рис. 3.1, б) при
условии непрерывности давления (3.8) получаем:

           A = Re( p1′ ) [Re( S2u2′ − S1u1′ )]   t
                                                     = A2 − A1 = Ac .

    Если разница между выходящим и входящим потоками энер-
гии положительна, то Ac > 0 и, следовательно, в области тепло-
подвода происходит выделение акустической энергии. При Ac < 0
энергия поглощается, а в случае Ac = 0 область теплоподвода не-
чувствительна к акустическим возмущениям. Ясно, что самовозбу-
ждение колебаний возможно, если область теплоподвода генериру-
ет акустическую энергию, и выполняется условие:

                                  Ac > Ad .                             (3.12)

     Равенство (1.5), как отмечалось в главе 1, соответствует гра-
нице неустойчивости. Избыток энергии способствует усилению
возникающих колебаний. Энергетическое условие (3.12) и уравне-
ние (1.5) являются физическим обоснованием одноименного мето-
да.
     В начальной стадии акустические возмущения малы, и можно
воспользоваться линеаризованным уравнением сохранения энергии
(3.11). Тогда:


                                     68