Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 73 стр.

              Y1 = ρ 0 c0 tg(ω1 x * / c0 ) = ρ 0 c0 tg(πx * / l * ) > 0 .

     Отсюда следует, что явление Рийке наблюдается, если сетка
расположена в нижней половине трубы: 0 < x* l * < 0,5 .
     При фиксированных параметрах трубы, сетки и воздушного
потока акустическая энергия, сообщаемая газу от нагретой сетки,
пропорциональна квадрату амплитуды колебаний давления, как это
следует из выражения (3.15). Из формул (3.19) видно, что амплиту-
да колебаний давления в сечении, где расположена сетка, пропор-
циональна sin(ω1 x * / c0 ) . Дифференцируя Ac по x* , приравнивая
производную нулю, получим, что колеблющийся поток воздуха
получает максимальную акустическую энергию, если сетка распо-
ложена на расстоянии, приблизительно равном четверти длины
трубы от нижнего конца: ( x * = l * 4) . В этом случае условия для
поддержания колебаний наиболее благоприятные, а амплитуда
акустических колебаний будет максимальной. Полученные резуль-
таты соответствуют реальным свойствам эффекта Рийке, описанно-
го в начале главы 1.
     Рассмотрим второй частный случай, когда колебания скорости
тепловыделения возникают из-за возмущений давления в зоне го-
рения, т.е. K u = 0 . Без учета потерь самовозбуждение колебаний
происходит, если Ac ≥ 0 , а с учетом выражения (3.15) – при усло-
вии cos(ωτ p ) ≥ 0

                     0 ≤ ωτ p ≤ π 2 ,      3π 2 ≤ ωτ p ≤ 2π.                (3.20)

    Проведем анализ поющего пламени Хиггинса.
    Пусть водород подается в газоподающую трубку через клапан.
Звуковые волны из трубы-резонатора проникают в трубку через
верхний открытый конец, который примем за начало координат. На

                                         72