Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 74 стр.

конце, где расположен клапан, газоподающая трубка акустически
закрыта (uT′ ( L, t ) = 0) , а в выражениях (2.1) ϕ = − ωL c0 ± π 2 .
Тогда:
             uT′ (0, t ) = CT cos(± π 2 − ωL c0 ) exp(iωt ) ;
             pT′ (0, t ) = −iρ0c0CT sin(± π 2 − ωL c0 ) exp(iωt ) .

    Скорость истечения водорода имеет направление, противопо-
ложное скорости на открытом конце газоподающей трубки. Аку-
стическое давление в этом месте равно звуковому давлению в се-
чении x * трубы-резонатора, где происходит истечение и начинает-
ся диффузионное горение водорода: pT′ (0, t ) = p′( x * , t ) . Тогда:

                 ub′ = −uT′ (0, t ) = −i tg(ωL c0 ) p′( x * , t ) .

     Колебания скорости истечения приведут к изменениям коли-
чества сгорающего газа, а следовательно, к периодическим измене-
ниям скорости тепловыделения. Колебания скорости тепловыделе-
ния будут происходить с некоторым запаздыванием относительно
пульсаций скорости истечения. Эта задержка вызвана необходимо-
стью перестройки гидродинамической и диффузионной структур
пламени, конечной скоростью химических реакций.
     Таким образом:
          q′ = K u ub′ = −i K u tg(ωL c0 ) p′( x * , t ) exp(−iωτu ) .

     Вместе с тем
                                     ( ) (
                        q′ = K p p′ x* , t exp − iωτ p . )
    В зависимости от длины газоподающей трубки возможны два
варианта:
              ωτ p = ωτu + π 2 , если tg(ωL c0 ) > 0 ;
                  ωτ p = ωτu − π 2 , если tg(ωL c0 ) < 0 .

                                        73