Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 75 стр.

    Для водорода, имеющего высокую скорость горения, можно
предположить, что время запаздывания горения τu меньше поло-
вины периода колебаний, т.е. 0 ≤ ωτu ≤ π . В этом случае условие
самовозбуждения        колебаний    (3.20)   выполняется,    если
tg(ωL c0 ) < 0 . С учетом того, что ω = 2πc0 λ , поющее пламя на-
блюдается тогда, когда длина газоподающей трубки удовлетворяет
условию [44]:

                       1 2 < 2 L λ − m < 1, m = 0, 1, 2,...

    Амплитуда колебаний скорости тепловыделения прямо про-
порциональна амплитуде звукового давления в сечении, где распо-
ложено    пламя.   Для     трубы,    открытой    на     концах,
p ′( x * , t ) ~ sin(ωn x * / c0 ) , ωn = c0 n l ; тогда колебания будут наи-

более интенсивными, если x* = l 2n , т.е. когда пламя расположено
в пучностях давления, что совпадает с известными опытными дан-
ными [8].
      Проведенный анализ показал, что условия самовозбуждения
колебаний в трубе существенным образом зависят от местополо-
жения плоскости теплоподвода. В выражении (3.15) этот фактор
в явном виде не учитывается. Используя условие непрерывности
(3.1) и выражения для акустических возмущений в холодном газе
(2.1), получим:

                                                      ⎛ ωx *      ⎞
                p* = p1′ ( x * , t ) = ρ1,0 c1 C1 sin ⎜      + ϕ1 ⎟ ;
                                                      ⎜ c         ⎟
                                                      ⎝ 1         ⎠
                                                                  ⎛ ωx *      ⎞
          Y1,* = Y1 = ip1′ ( x * , t ) u1′ ( x * , t ) = ρ1,0 c1tg⎜      + ϕ1 ⎟ .
                                                                  ⎜ c         ⎟
                                                                  ⎝ 1         ⎠



                                           74