Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 77 стр.

     В акустических системах действительная часть любого импе-
данса обычно намного меньше мнимой. Реальная часть уравнения
(3.22), которое назвали «характеристическим», после отбрасывания
членов, содержащих произведения действительных частей импе-
дансов, имеет вид:

      X 1,* + (1 + B0 X u ) X 2,* +
                                                                                 .(3.23)
            + B0 [Y2,*Yu − Y1,*Y2,* X p − ( X 1,*Y2,* + Y1,* X 2,* ) Y p ] = 0

     Мнимая часть характеристического уравнения без учета чле-
нов, в которые входят действительные части импедансов, дает сле-
дующее выражение:
                 (1 + B0Y2,*Y p ) Y1,* + (1 + B0 X u ) Y2,* = 0 .                (3.24)

    Если механизм обратной связи не срабатывает, тогда колеба-
ния скорости теплоподвода отсутствуют ( Ku = 0 = K p ) . В этом
случае Y1,* = −Y2,* , что является комбинацией условий, связываю-
щих акустические возмущения на плоскости теплоподвода, из ко-
торых было получено выражение (2.13) для расчета частот собст-
венных колебаний газа в трубе. Таким образом, мнимая часть ха-
рактеристического уравнения (3.24) позволяет рассчитать частóты
колебаний с учетом влияния периодического теплоподвода на рас-
пространение звуковых волн в газе.
    При известной частоте выражение (3.23) – уравнение границы
неустойчивости, определяющее параметры установки, при которых
происходит самовозбуждение акустических колебаний [103].
    Если обратная связь обусловлена влиянием акустической ско-
рости на тепловой источник, то K p = 0 . В установках такого типа
(например, трубе Рийке, капиллярном поющем пламени) уравнения
границы возбуждения и частоты колебаний имеют вид:


                                        76