ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
100
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
n
J
J
J
A
L
L
K
K
00
000
00
00
2
1
– диагональная матрица инерции, элементами которой явля-
ются моменты инерции сосредоточенных масс;
()
()
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−
−+−
−
=
−1
3322
2211
11
0000
.....
00
00
000
n
c
cccc
cccc
cc
C
L
L
L
L
L
– ленточная, симметричная матрица
жесткости, элементами которой являются коэффициенты жесткости участков приве-
денного вала колебательно-крутильной системы.
Введем векторы-столбцы обобщенных координат и обобщенных ускорений крутиль-
ной системы с
n степенями свободы:
(
)
(
)
T
n
T
n
ϕϕϕϕϕϕϕϕ
&&
K
&&&&&&
K ,,,,,,
2121
== . Тогда
уравнения (3.4) запишутся в матричном виде:
.0
=
+
ϕ
ϕ
CA
&&
(3.5)
Частные решения уравнения (3.5) в матричной форме имеют вид
(
)
,sin
α
ϕ
+
=
kta
(3.6)
где
−k круговая частота; −
α
фаза колебаний;
(
)
−=
T
n
aaaa ,,,
21
L вектор-столбец ам-
плитуд колебаний. Для характеристики форм главных колебаний системы вводятся ве-
личины
i
µ
как отношения амплитуд
[]
,,1,
1
ni
a
a
i
i
∈=
µ
называемые коэффициента-
ми распределения
или относительными амплитудами. Подставляя решение (3.6) в
выражение (3.5), получим систему алгебраических уравнений в виде:
(
)
,0
2
=−
µ
AkC (3.7)
где
()
−=
T
n
µµµµ
,,,
21
L вектор-столбец коэффициентов распределения. Система урав-
нений (3.7) имеет не нулевое решение тогда и только тогда, когда определитель этой
системы равен нулю, то есть
(
)
.0det
2
=−= AkCd
n
В развернутом виде это уравнение записывается так:
,0
000
....
00
0
00
3332
22221
1111
=
−
−−
−−−
−−
=
nnn
n
wJc
wJcc
cwJcc
cwJc
d
L
L
L
L
L
(3.8)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
