ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
98
3. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КРУТИЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
Определение. Свободными или собственными колебаниями упругой системы на-
зываются колебания, возникающие в ней в результате резкого снятия деформирующего
ее внешнего воздействия или вследствие однократного приложения к ней силовой на-
грузки. Если бы сопротивление движению отсутствовало, то свободные колебания
должны были бы совершаться бесконечно долго. Тогда в любое мгновение сумма по-
тенциальной и кинетической энергий колебательной системы равна начальному коли-
честву сообщенной ей энергии при возбуждении колебаний.
3.1. Свободные крутильные колебания многомассовой
механической системы
Многомассовые цепные колебательно-крутильные системы обладают числом степе-
ней свободы (в отношении возможных независимых видов загрузки отдельных участ-
ков) на единицу меньше числа масс. Следовательно, в зависимости от начальных усло-
вий и вида начального воздействия система с
n сосредоточенными массами может со-
вершать свободные колебания с различными частотами. Число возможных частот сво-
бодных колебаний системы будет равно
.1
−
n
Каждой частоте собственных колебаний
вала будет соответствовать свойственная ей главная форма колебаний. При сложном
движении колебательных масс в различные стороны между ними возникает узел коле-
баний. Каждая главная форма имеет определенное число узлов. Угловые перемещения
всех колеблющихся масс приобретают свои амплитудные значения, также как и нуле-
вые значения – одновременно.
Рис. 3. 1
Многомассовая колебательная система моделируется как схема, состоящая из от-
дельных участков вала независимой друг от друга закрутки, то есть как система от-
дельно колеблющихся сосредоточенных масс с закрепленными жесткостями справа и
слева от них. Поэтому крутильную систему энергетической установки с двигателем
внутреннего сгорания можно представить в виде эквивалентной схемы колебательно-
крутильной системы с n приведенными массами, как это изображено на рис. 3. 1. При
этом необходимо принять во внимание общие положения приведения масс и длин раз-
личных участков вала (глава 2).
Крутильные колебания этой системы определяется n обобщенными координатами.
В качестве обобщенных координат целесообразно принять абсолютные углы поворотов
3
3
J
2
J
1
J
2
1
1
c
2
c
3
c
n
J
2−n
J
1−n
J
n
1
−
n
2
−
n
2−n
c
1−n
c
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
