ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
96
1. Метод Ден-Гартога [27]. Закрепим звено N и приложим к звену O крутящий мо-
мент
.
кр
M
В результате его действия звено
O (вращательные массы двигателя) по-
вернется на некоторый угол
0
ϕ
. Этот угол равен сумме угла поворота
01
ϕ
(угол по-
ворота звена
O относительно звена 1, принятого как условно-неподвижного) и угла
поворота
12
ϕ
звена 1 в результате поворота звена 2 относительно неподвижного
звена
.N То есть ,
12010
ϕ
ϕ
ϕ
+= где ,.
1
01
Ι
ϕ
с
M
кр
=
u
N2
12
ϕ
ϕ
= , где −u передаточное
отношение зубчатой передачи. При этом
II
кр
N
с
M
2
2
=
ϕ
. Крутящий момент
2кр
M на
валу
ΙΙ
определяется из равенства работ моментов, приложенных к звеньям 1, 2:
.
22121 Nкркр
MM
ϕ
ϕ
= Отсюда следует выражение .
1
2
u
M
M
кр
кр
= Следовательно,
угол
12
ϕ
представится в виде: .
2
1
12
uс
M
II
кр
=
ϕ
Тогда угол поворота звена O будет ра-
вен:
.
2
11
uс
M
с
M
II
кр
I
кр
o
+=
ϕ
C другой стороны, приведенный (эквивалентный) вал пово-
рачивается на тот же угол
0
ϕ
моментом .
1кр
M В результате приравнивания этих уг-
лов получим выражение, из которого и определяется коэффициент податливости
приведенного вала:
.
111
2
uc
сc
e
II
Iпр
+==
2.
Энергетический метод. Суть метода состоит в том, что передаточный механизм
(зубчатая передача) с несколькими гибкими валами приводится к колебательно-
упругой системе с эквивалентным валом, податливость которого складывается из
податливостей валов действительной системы. Сами эти податливости определяют-
ся при помощи равенства потенциальных энергий участков приведенной и действи-
тельной крутильных систем, соответствующих рассматриваемым упругим
валам.
Передаточный механизм, кинематическая схема которого изображена на рис. 2. 50,
имеет соответствующую динамическую модель (см. рис. 2. 51, б), характеризуемую
по упругим свойствам приведенным коэффициентом жесткости .cc
пр
′′
= В качестве
приведенного вала примем вал
I
. Это означает, что углы закрутки эквивалентного
вала и вала
I
передаточного механизма равны между собой, то есть .
пр
ϕ
ϕ
=
Ι
Мысленно закрепим шестеренку 1 и произведем закрутку на угол
Ι
ϕ
звена O .
Тогда будем иметь:
.
2
1
2
1
1
2
1
2
прпрпр
ПссП ===
ΙΙΙ
ϕϕ
Отсюда следует выражение ко-
эффициента жесткости первого приведенного участка вала: .
1 Ι
= сc
пр
Аналогично,
закрепив шестеренку 2, произведем закрутку звена
N
на угол
ΙΙ
ϕ
. Из равенств по-
тенциальных энергий
прпрпр
ПссП
2
2
2
2
2
1
2
1
===
ΙΙΙΙΙΙ
ϕϕ
следует выражение коэф-
фициента жесткости второго приведенного участка вала:
,
2
2
uсc
пр ΙΙ
= где −=
Ι
ΙΙ
ϕ
ϕ
u
передаточное отношение данной зубчатой передачи.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
