Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

149
где −
−1
H
обратная матрица;
(
)
−=
T
n
hhhh ,...,,
21
вектор-столбец амплитуд вынужден-
ных сил. С учетом решения однородного уравнения (3.5), записанного в матричной
форме (3.15), общее решение системы (4.3.1) будет иметь вид:
(
)
(
)
.sinsin
1
1
δαϕ
+++=
−
pthHktaM
T
(4.8)
В качестве примера рассмотрим вынужденные колебания крутильной системы с двумя
и пятью степенями свободы.
Задача. Записать уравнение вынужденных колебаний крутильной системы с двумя
степенями свободы (рис. 4. 6). Проанализировать поведение системы в зависимости от
действия вынуждающих моментов
(
)
(
)
.sin,sin
2211
δ
δ
+
=
+
=
pthQpthQ
Рис. 4. 6.
Решение.
Для решения задачи выполним следующие действия.
1.
Определим собственные частоты колебаний системы. Для этого составим матрицы
инерции и жесткости; они имеют вид:
.,
0
0
11
11
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
cc
cc
C
J
J
A
Тогда из уравнения частот, для данной задачи имеющей вид
0
2
2
1
2
=
−−
−−
Jkcc
cJkc
,
вычислим значение собственной частоты; оно равно
(
)
.
21
21
JJ
JJc
k
+
=
(4.9)
2.
Определим амплитуды вынужденных колебаний. Матричное уравнение (4.7) для
данной системы запишется в виде:
2
ϕ
1
c
2
J
1
J
2
1
ϕ
1
Q
2
Q
1

Страницы