ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−−
=
333231
232221
131211
JJJ
JJJ
JJJ
JJJ
JJJ
JJJ
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
o
Ι
является симметричной и определяет
тензор инерции твердого тела относительно
точки O [1]. Диагональные элементы
332211
,, JJJJJJ
zzyyxx
=
=
=
тензора инерции
представляют собой осевые моменты инерции тела, а недиагональные элементы
()
−≠ jiJ
ij
его центробежные моменты инерции. Антисимметричная матрица вида
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
0
0
0
0
0
0
3231
2321
1312
ωω
ωω
ωω
ωω
ωω
ωω
Ω
xz
xy
zy
определяет
вектор угловой скорости
ω
(
)
zyx
ω
ω
ω
,, вращения твердого тела вокруг
неподвижной точки
O . Величины
−
zyx
ω
ω
ω
,, компоненты вектора угловой скорости
ω
в определенной координатной системе.
В теории линейных уравнений широкое применение находят
треугольные матрицы,
то есть квадратные матрицы, в которых ниже (выше) главной диагонали расположены
нулевые элементы. Так
1
A - верхняя треугольная, а
2
A - нижняя треугольная матрицы:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
33
2322
131211
1
00
0
a
aa
aaa
A
.0
00
333231
2221
11
2
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
aaa
aa
a
A
При решении задач теории крутильных колебаний систем типа «коленчатый вал
силовой установки с ДВС» встречается матрица, все ненулевые элементы которой со-
средоточены около главной диагонали. Такую матрицу называют
ленточной [2]. При-
мером такой матрицы является матрица жесткости крутильной системы. Она имеет вид
.
000
00
00
00
000
5545
454434
343323
232212
1211
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
cc
ccc
ccc
ccc
cc
C
Во многих случаях над матрицами размерности
(
)
2,),( >
×
mnmn производят разбиения
на блоки (которые иногда называются клетками) с целью выделения подматриц специ-
ального назначения.
Определение. Матрица, элементами которой являются подматрицы различных раз-
мерностей, называется
блочной.
Среди блочных матриц выделяется класс блочно-диагональных, которые имеют на
главной диагонали в качестве элементов квадратные матрицы. Примером блочной мат-
рицы является ниже записанная матрица
B
.
.
0
0
000
000
00
00
00
55
22
33
5554
4544
333231
232221
131211
×
×
×
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
′
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
B
B
bb
bb
bbb
bbb
bbb
B
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
