Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 93 стр.

UptoLike

Составители: 

92
2.7. Вычисление матрицы инерции цепной крутильной системы
Итак, для определения моментов инерции приведенных масс эквивалентной системы
и формирования матрицы инерции применяется следующая методика.
1.
Выделяются участки колебательно-крутильной системы, содержащие несколько
инерционных элементов. Число
n
количество выделенных участков эквивалент-
ной системы. Кроме того, это число определяет степень свободы рассматриваемой
крутильно-колебательной системы.
2.
При помощи теоремы об изменении кинетической энергии массы этих элементов
приводятся к моторной массе, представляющейся на схеме эквивалентной колеба-
тельно-крутильной системы в виде диска с приведенным моментом инерции. То
есть для каждого
j
го участка цепи определяются моменты инерции всех его k
элементов -
jkjj
JJJ ,...,,
21
относительно оси коленчатого вала ДВС. Обозначим
ω
угловую скорость вращения коленчатого вала. Тогда согласно принципу приведе-
ния получим:
.
2
1
2
1
2
1
2
s
k
s
jsj
JJ
ωω
=
= Так как ,,...,2,1, ks
s
=
=
ω
ω
то приведенный
момент инерции
j
го участка эквивалентной системы будет равен .
1
=
=
k
j
jsj
JJ
В результате образуется последовательная цепь моторных масс, инерционные свой-
ства которой определяются моментами инерции .,...,,
21 n
JJJ
3.
Квадратная матрица порядка, равного количеству моторных масс, заполняется на
главной диагонали вычисленными моментами инерции. А все остальные недиаго-
нальные элементы равны нулю. В результате получаем матрицу инерции вида:
.
00
...
00
00
2
1
=
n
J
J
J
A
L
L
L
L
Например, на рис. 2. 48 изображен участок коленчатого вала (условно обозначим
его под номером
j
), в состав которого входят следующие детали: 1, 8 – прилегающие к
колену части коренных шеек; 2 – щеки колена; 3 – противовес; 4 – мотылевая шейка; 5,
6, 7 – звенья кривошипно-шатунного механизма ДВС.
Рис. 2. 48