Электротехника и электроника. Лавров В.М. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

∫
=
T
RdtiQ
0
2
,
(3.9)
Пусть
i tsinI
m
ω
= , тогда:
∫∫
===
TT
m
mm
RT
I
tdtsinRItRdtsinIQ
00
2
2222
2
ωω
Введем величину
2
m
I
I =
, называемую действующим значением си-
нусоидального тока
, и, подставив ее в последнее выражение, получим:
RTIQ
2
= ,
(3.10)
Сопоставив формулу (3.10), полученную для синусоидального тока,
с формулой (3.7), справедливой для постоянного тока, делаем вывод: Дей-
ствующее значение синусоидального тока равно такому значению посто-
янного тока, который за один период выделяет в том же резисторе та-
кое же количество тепла, как и синусоидальный ток.
Аналогично ществуют понятия действующих значени синусои-
дальных напряжений и ЭДС:
су й
2
m
U
U =
и
2
m
E
E =
.
(3.11)
Из формул (3.9) и (3.10) получаем:
∫
=
T
dti
T
I
0
2
1
.
(3.12)
В силу (3.12) действующее значение синусоидального тока часто
называют среднеквадратичным или эффективным значениями.
Действующие значения токов и напряжений показывают большинст-
во электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров).
В действующих значениях указываются номинальные токи и напря-
жения в паспортах различных электроприборов и устройств.
Под
средним значением синусоидального тока понимают его среднее
значение за полпериода:
∫
==
2
0
2
2
1
T
mmср
ItdtsinI
T
I
π
ω
,
(3.13)
104
                                            T

                                            ∫
                                   Q = i 2 Rdt ,                                  (3.9)
                                            0

Пусть i = I m sin ωt , тогда:
                   T                                         T
                                                                          I m2
              Q=∫        I m2     2
                                sin ωtRdt =         I m2 R   ∫ sin ωtdt = 2 RT
                                                                     2

                    0                                        0

                            Im
      Введем величину I =       , называемую действующим значением си-
                             2
нусоидального тока, и, подставив ее в последнее выражение, получим:
                         Q = I 2 RT ,                            (3.10)
     Сопоставив формулу (3.10), полученную для синусоидального тока,
с формулой (3.7), справедливой для постоянного тока, делаем вывод: Дей-
ствующее значение синусоидального тока равно такому значению посто-
янного тока, который за один период выделяет в том же резисторе та-
кое же количество тепла, как и синусоидальный ток.
     Аналогично существуют понятия действующих значений синусои-
дальных напряжений и ЭДС:
                                  Um                     Em
                          U=                    и E=        .                    (3.11)
                                   2                      2
Из формул (3.9) и (3.10) получаем:
                                                T
                                     1 2
                                     T ∫0
                                  I=      i dt .                                 (3.12)

      В силу (3.12) действующее значение синусоидального тока часто
называют среднеквадратичным или эффективным значениями.
      Действующие значения токов и напряжений показывают большинст-
во электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров).
      В действующих значениях указываются номинальные токи и напря-
жения в паспортах различных электроприборов и устройств.
      Под средним значением синусоидального тока понимают его среднее
значение за полпериода:
                                   T
                                       2
                             1                                   2
                  I ср    =
                            T         ∫    I m sin ωtdt =
                                                                 π
                                                                     Im ,        (3.13)
                              2       0




104

Страницы