Электротехника и электроника. Лавров В.М. - 24 стр.

если ψ i >0. Из рисунка 3.3 следует, что комплекс тока I& (так же, как ком-
плекс напряжения и ЭДС) можно представить
      а) вектором I& ;
      б) комплексным числом в показательной, алгебраической и тригоно-
         метрической формах:
         I& = I ⋅ e jψ i = Re I& + jJmI& = I cosψ + jI sinψ ,                             (3.17)

                                         (           )
     Пример 3.1 Ток i = 2 sin ωt + 30 0 А. Записать выражение для
комплексной амплитуды этого тока.
     Решение. В данном случае I m =2 А, ψ =300. Следовательно,
                                0
                                    (                             )
                I&m = 2 ⋅ e j 30 = 2 cos 30 0 + j ⋅ 2 sin 30 0 = 3 + j ⋅ 1 А.
                                                                                   0
      Пример 3.2 Комплексная амплитуда тока I&m = 25 ⋅ e − j 30 А. Записать
выражение для мгновенного значения этого тока.
      Решение. Для перехода от комплексной амплитуды к мгновенному
значению надо умножить I&m на e jωt и взять коэффициент при мнимой
части от полученного произведения:

          i = Jm 25 ⋅ e − j 30 ⋅ e jωt  = Jm 25 ⋅ e j (ωt −30 )  = 25 sin ωt − 30 0 .
                                                                               (           )
                                0                                  0

                                                                    
      Пример 3.3 Записать выражение комплекса действующего значения
тока для примера 3.1.
                    &         j 300
                    I   2 ⋅ e                   0
      Решение: I& = m =             = 2 ⋅ e j 30 А.
                      2       2

      3.2 Элементы электрических цепей синусоидального тока
Основные элементы электрических цепей синусоидального тока:
- источники электрической энергии (источники ЭДС и источники тока);
- резистивные элементы (резисторы, реостаты, нагревательные элементы
  и т.д.);
- емкостные элементы (конденсаторы);
- индуктивные элементы (катушки индуктивности).

      3.2.1 Резистивный элемент (РЭ).
      На рисунке 3.4, а изображен РЭ, по которому течет ток

                             i = I m sin ωt .                                             (3.18)

По закону Ома напряжение РЭ



106