Электротехника и электроника. Лавров В.М. - 26 стр.

      График изменения мощности p во времени представлен на рисун-
ке 3.4, г. Анализ графика и формулы (3.22) позволяют сделать выводы:
- мгновенная мощность          p   имеет постоянную составляющую
   Um ⋅ Im                                        U ⋅ I 
            = U ⋅ I и переменную составляющую  m m  cos 2ωt , изме-
       2                                           2 
   няющуюся с частотой 2ω ;
- мощность в любой момент времени положительна ( р > 0 ) . Это значит,
  что в резистивном элементе происходит необратимое преобразование
  электрической энергии в другие виды энергии («потребление» энергии);
- постоянная составляющая в формуле (3.22) есть среднее значение мгно-
  венной мощности за промежуток времени равный периоду Т . Следова-
  тельно, энергия W , преобразуемая в резистивном элементе в течение
  периода, подсчитывается по формуле:
                      U m ⋅ Im ⋅T
                   W=             = U ⋅ I ⋅T .                  (3.23)
                           2
      Энергия, преобразуемая в резистивном элементе за любой промежу-
ток времени от 0 до t определяется по формуле
                    t             t
               W = ∫ pdt = U ⋅ I ∫ (1 − cos 2ωt )dt .           (3.24)
                    0             0

      3.2.2 Индуктивный элемент.

      Классическим примером индуктивного элемента (ИЭ) является ка-
тушка индуктивности – провод, намотанный на изоляционный каркас (ри-
сунок 3.5,а)
      На рисунке 3.5,б изображен индуктивный элемент, по которому те-
чет ток
                         i L = I m sin ωt .                     (3.25)
     Согласно закону электромагнитной индукции напряжение на индук-
тивном элементе
              dФ d ( L ⋅ i )      di                 di
        uL =     =           = L ⋅ L , т.е. u L = L ⋅ L         (3.26)
              dt      dt          dt                 dt
где Ф – магнитный поток, сконцентрированный внутри индуктивного эле-
        мента (катушки индуктивности);
    L – индуктивность элемента (коэффициент пропорциональности меж-
        ду магнитным потоком и током в индуктивном элементе), для ли-
        нейного индуктивного элемента индуктивность L = const .
Подставляя в (3.26) выражение (3.25), получим:


108