Электротехника и электроника. Лавров В.М. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

u
i
р
m
m
sin(
s
in(
sin
m
=
=
=
=
=
++
=
0
0
=90
=90
р
2
UI sin t
t
t
t
t
t
di
dt
2
2
2
2
2
U
I
)
)
LI
Ф
L
U
I
L
L
L
L
L
L
L
L
i
u
u
i
а)
г)
д)
0
б) в)
а) схема конструкции катушки индуктивности;
б) изображение ИЭ на схеме;
в) векторы тока и напряжения;
г) графики тока и напряжения;
д) график мгновенной мощности.
Рисунок 3.5 – Индуктивный элемент
Выразим мгновенную мощность
p
через i и : u
tsinIUtsin
IU
tsinItcosUiup
mm
mm
ωωωω
22
2
⋅=
⋅
=⋅=⋅= .
(3.30)
График изменения мощности
p
со временем построен на основании
формул (3.30) на рисунке 3.5, д. Анализ графика и (3.30) позволяют сде-
лать выводы:
- мгновенная мощность на индуктивном элементе имеет только перемен-
ную составляющую tsinIUtsin
IU
mm
ωω
22
2
⋅=
⋅
, изменяющуюся с
двойной частотой (
ω
2).
- мощность периодически меняется по знаку: то положительна, то отри-
цательна. Это значит, что в течение одних четвертьпериодов, когда
0
>
p
, энергия запасается в индуктивном элементе (в виде энергии
110
                                           uL = L diL      UL
                              Ф                   dt                  0
                                      iL                          =90 =
                                                                          2
                                              L
                                                                               IL
                 а)                          б)                      в)

                              u i
                                       uL = LIm sin( t + )=Um sin( t + )
                                                        2             2
                 г)                         iL= Imsin t

                      =90
                          0       0                          2                t
                                       2

                                  р
                                           р= UI sin 2 t
                д)

                                                                          t

      а) схема конструкции катушки индуктивности;
      б) изображение ИЭ на схеме;
      в) векторы тока и напряжения;
      г) графики тока и напряжения;
      д) график мгновенной мощности.
      Рисунок 3.5 – Индуктивный элемент
Выразим мгновенную мощность p через i и u :
                                           Um ⋅ Im
 p = u ⋅ i = U m cos ωt ⋅ I m sin ωt =             sin 2ωt = U ⋅ I sin 2ωt .        (3.30)
                                             2
      График изменения мощности p со временем построен на основании
формул (3.30) на рисунке 3.5, д. Анализ графика и (3.30) позволяют сде-
лать выводы:
- мгновенная мощность на индуктивном элементе имеет только перемен-
                         U ⋅ I 
   ную составляющую  m m  sin 2ωt = U ⋅ I sin 2ωt , изменяющуюся с
                          2 
   двойной частотой ( 2ω ).
- мощность периодически меняется по знаку: то положительна, то отри-
   цательна. Это значит, что в течение одних четвертьпериодов, когда
   p > 0 , энергия запасается в индуктивном элементе (в виде энергии


110

Страницы