Электротехника и электроника. Лавров В.М. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

магнитного поля), а в течение других четвертьпериодов, когда 0
<
p
,
энергия возвращается в электрическую цепь.
Запасаемая в индуктивном элементе энергия за время
d
t
равна:
p
dtdW
=
.
(3.31)
Максимальная энергия, запасенная в индуктивном элементе, опреде-
лится по формуле:
∫∫
⋅⋅=⋅==
4
0
4
0
1
2
TT
m
IUtsinIUpdtW
ω
ω
.
(3.32)
Подставляя в (3.32)
L
I
U
⋅⋅=
ω
, получим:
2
2
2
m
m
IL
LIW
⋅
=⋅= .
(3.33)
3.2.3 Емкостный элемент.
Примером емкостного элемента является плоский конденсатор – две
параллельные пластины, находящиеся на небольшом расстоянии друг от
друга (рисунок 3.6, а).
Пусть к емкостному элементу приложено напряжение (рису-
нок 3.6, б)
tsinUu
mc
ω
= .
(3.34)
На пластинах емкостного элемента появится заряд , пропорцио-
нальный приложенному напряжению:
q
c
uCq
= .
(3.35)
Тогда ток в емкостном элементе
(
)
0
90+=⋅⋅=== tsinItcosUC
dt
du
C
dt
dq
i
mm
c
c
ωωω
.
(3.36)
Таким образом, получим важные соотношения:
dt
du
Ci
c
с
⋅= .
(3.37)
()
c
mm
m
X
U
C
U
I ==
ω
1
,
(3.38)
где
C
X
c
⋅
=
ω
1
– емкостное сопротивление, измеряется в Омах и зависит
от частоты.
111
   магнитного поля), а в течение других четвертьпериодов, когда p < 0 ,
   энергия возвращается в электрическую цепь.
Запасаемая в индуктивном элементе энергия за время dt равна:
                                     dW = pdt .                              (3.31)
      Максимальная энергия, запасенная в индуктивном элементе, опреде-
лится по формуле:
                     T               T
                         4               4
                                                                 1
              Wm =   ∫       pdt =   ∫ U ⋅ I sin 2ωt = U ⋅ I ⋅   ω
                                                                     .       (3.32)
                     0               0

Подставляя в (3.32) U = I ⋅ ω ⋅ L , получим:
                                          L ⋅ I m2
                                             2
                             Wm = I ⋅ L =          .                         (3.33)
                                             2
      3.2.3 Емкостный элемент.
       Примером емкостного элемента является плоский конденсатор – две
параллельные пластины, находящиеся на небольшом расстоянии друг от
друга (рисунок 3.6, а).
      Пусть к емкостному элементу приложено напряжение (рису-
нок 3.6, б)
                                u c = U m sin ωt .                           (3.34)
     На пластинах емкостного элемента появится заряд q , пропорцио-
нальный приложенному напряжению:
                                     q = C ⋅ uc .                            (3.35)
Тогда ток в емкостном элементе

     ic =
            dq
            dt
                  du
                                                             (
               = C c = ω ⋅ C ⋅ U m cos ωt = I m sin ωt + 90 0 .
                   dt
                                                                         )   (3.36)

Таким образом, получим важные соотношения:
                                        du c
                                 iс = C ⋅    .                               (3.37)
                                          dt
                                    Um       U
                              Im =         = m,                              (3.38)
                                   1
                                     (ωC ) X c
             1
где X c =        – емкостное сопротивление, измеряется в Омах и зависит
            ω ⋅C
                   от частоты.


                                                                                111

Страницы