Электротехника и электроника. Лавров В.М. - 30 стр.

           Сопоставляя выражения (3.36) и (3.34), приходим к выводу: ток в
     емкостном элементе опережает по фазе напряжение, приложенное к не-
     му, на 90 0 .
           Это положение иллюстрируется на рисунке 3.6, в, г.
           Анализ выражений (3.36) и (3.38) позволяет сделать и другие выво-
     ды:
     - емкостный элемент оказывает синусоидальному (переменному) току
        сопротивление, модуль которого X c обратно пропорционален частоте.
     - закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряже-
        ния:
                                      Um = X c ⋅ Im,                                   (3.39)
так и для действующих значений:
                                      Um        I
              Um = X С ⋅ Im ⇒            = X С ⋅ m ⇒ UС = X С ⋅ IС .                   (3.40)
                                       2          2
     Выразим мгновенную мощность р через i и u :
                                                   Um ⋅ Im
    p = u ⋅ i = U m sin ωt ⋅ I m cos ωt =                  sin 2ωt = U ⋅ I sin 2ωt .   (3.41)
                                                     2
            График изменения мощности р со временем построен на рисунке
     3.6, д. Анализ графика и (3.41) позволяют сделать выводы:
     - мгновенная мощность на емкостном элементе имеет только перемен-
                                Um ⋅ Im
        ную составляющую                sin 2ωt = U ⋅ I ⋅ sin 2ωt , изменяющуюся с
                                   2
        двойной частотой ( 2ω ).
     - мощность периодически меняется по знаку – то положительна, то отри-
        цательна. Это значит, что в течение одних четвертьпериодов, когда
         p > 0 , энергия запасается в емкостном элементе (в виде энергии элек-
        трического поля), а в течение других четвертьпериодов, когда p < 0 ,
        энергия возвращается в электрическую цепь.
            Запасаемая в емкостном элементе энергия за время dt равна
                                           dW = pdt .                                  (3.42)
           Максимальная энергия, запасенная в емкостном элементе, опреде-
     лится по формуле:
                           T               T
                               4               4
                                                                        1
                   Wm =     ∫      pdt =   ∫ U ⋅ I sin 2ωt = U ⋅ I ⋅    ω
                                                                            .          (3.43)
                            0              0

     Учитывая, что I = C ⋅ ω ⋅ U , получим:



     112