ВУЗ:
Составители:
4 Сформулировать условие принадлежности точки прямой на чертеже.
5 Как на чертеже разделить отрезок прямой в данном отношении?
6 Что называется следом прямой?
7 Какая прямая имеет один, два и три следа в системе трех плоскостей проекций?
8 Может ли прямая иметь горизонтальный и фронтальный следы, сливающиеся в одну точку на чертеже?
9 Как построить следы прямой и их проекции на чертеже?
10 Когда прямой угол проецируется в виде прямого угла на одну из плоскостей проекций? На две плоскости проекций?
1.3 Плоскость. Принадлежность точки и прямой плоскости
Способы задания плоскости на чертеже
Плоскость будем обозначать строчными буквами греческого алфавита
ε
δ
γ
β
α
,,,, . Плоскость на чертеже может быть
задана:
− тремя точками, не лежащими на одной прямой;
− прямой и точкой, не лежащей на этой прямой;
− двумя пересекающимися прямыми;
− двумя параллельными прямыми;
− плоской фигурой.
Каждый из перечисленных способов задания плоскости простейшими геометрическими построениями может быть
преобразован в любой другой.
Более наглядно и графически экономно плоскость задается следами (рис. 1.34, 1.35).След плоскости – это прямая, по
которой она пересекается с плоскостью проекций.
Плоскость
α в общем случае может иметь три следа – горизонтальный )(
0α
h , фронтальный )(
0α
f и профильный
(
α0
p ).
Если плоскость
α пересекает оси проекций, то в этих точках пересекаются два соответствующих следа плоскости. Эти
точки называются точками схода следов
),,(
ααα
zyx и по ним может быть построена плоскость.
Рассматривая след плоскости в качестве прямой пространства, имеем в виду, что одна из проекций этой прямой
совпадает со следом
);;(
000000 αααααα
≡
′′′
≡
′
≡
′′
pphhff , а вторая располагается на оси проекции.
Прямая и точка в плоскости
ПОСТРОЕНИЕ НА ЧЕРТЕЖЕ ПРЯМОЙ В ЗАДАННОЙ ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНО НА ДВУХ АКСИОМАХ:
1 Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие данной плоскости.
Рис. 1.34 Плоскость в системе π
1
, π
2
, π
3
,
Рис. 1.35 Следы плоскости
2
π
1
π
3
π
αα
≡
′′
00
ff
αα
≡
′′′
00
pp
αα
≡
′
00
hh
x
z
0
α
x
α
y
α
x
x
α
′
′
0
f
α
′
0
h
z
α
у
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
