Элементы инженерно-строительной геометрии в курсах проектирования. Лазарев С.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Этим свойством можно воспользоваться для построения C' по заданной C"
(или наоборот) без построения профильной проекции (рис. 1.24).
Из A' под произвольным углом проводим луч, на котором отложим отрезки A' 1 = A"C" и A' 2 = A"B". Соединив 2 с B' и
проведя линию 1C' || 2B', получим искомую проекцию C', так как
B
C
CA1A
B
C
CA
′′′′
′
′
′
′
=
′
=
′′
′
′
12
.
На рис. 1.25 этим методом отрезок MN разделен точкой K в заданном отношении
5
2
=
KN
MK
.
Следы прямой
Следом прямой называется точка пересечения ее с плоскостью проекций. У прямой
общего положения имеется три следа – горизонтальный (M), фронтальный (N) и
профильный (P). M ≡ M'
; N ≡ N" ; P ≡ P'". Прямая не имеет следа на плоскости проекций,
если она параллельна этой плоскости.
Рассмотрим следы прямой общего положения AB в системе
1
π ,
2
π (рис. 1.26), где M –
горизонтальный след; M' – горизонтальная проекция горизонтального следа (M' ≡ M); M"
– фронтальная про-
екция горизонтального следа (располагается на оси x); N – фронтальный след; N' – горизонтальная проекция фронтального
следа; N" – фронтальная проекция фронтального следа (N" ≡ N) (располагается на оси x).
На рис. 1.27 у горизонтальной прямой CD нет горизонтального следа.
На рис. 1.28 показано построение следов профильной прямой
E
F
. В системе трех плоскостей координат:
0;0;0 ===
PNM
xyz
.
Определение длины отрезка прямой общего положения и углов
наклона его к плоскостям π
1
и π
2
Рис. 1.25 Деление отрезка
прямой в заданном отношении
N'
M'
Рис. 1.26 Следы прямой общего
положения
B"
N" ≡ N
M' ≡ M
A"
B'
A'
N'
Рис. 1.27 След горизонтальной
прямой
C"
x
D" N"
N'
D'
C'
y
x
z
E"
E"'
E'
F"
F'
F"'
M
"'
N'
M' ≡ M
N" ≡ N
N"'
Рис. 1.28 Следы профильной
п
р
я
мой
y
A
A
0
B
0
1
ϕ
π
0
Для прямых частного положения
чертеж непосредственно дает
возможность определить длину отрезка
прямой и угол наклона его к
соответствующей плоскости проекции.
Рассмотрим отрезок прямой
общего положения
A
B и его проекцию
на плоскость
0
π (рис. 1.29). АВ – ги-
потенуза прямоугольного ∆АВ1; А1 =
= А
0
В
0
; В1 = ВВ
0
– АА
0
; ϕ – острый
угол, противолежащий катету В1;
А1 = А
0
В
0
= АВсosϕ.
О
В
ϕ
•

Страницы