ВУЗ:
Составители:
а) б) в)
Рис. 1.43 Проведение через прямую проецирующих плоскостей
а) б) в)
Рис. 1.44 Следы плоскостей уровня
3 Плоскости, перпендикулярные к двум плоскостям проекций (параллельные третьей плоскости проекций),
объединены общим названием – плоскости уровня.
Плоскость
)(||,
132
πππ⊥α – горизонтальная (рис. 1.44, а).
Плоскость
)(||,
231
πππ⊥β – фронтальная (рис. 1.44, б).
Плоскость
)(||,
321
πππ⊥γ – профильная (рис. 1.44, в).
Вопросы для самопроверки
1 Какими способами можно задать плоскость на чертеже?
2 Что называется следом плоскости?
3 Где располагаются следы прямой, лежащей в плоскости, заданной следами?
4 Как построить след плоскости?
5 Где находятся не обозначаемые проекции следов плоскости?
6 Каковы отличительные признаки плоскостей частного положения?
7 Чему равен в пространстве угол между горизонтальным и фронтальным следами для горизонтально-проецирующей
плоскости?
8 Сформулируйте признак принадлежности точки плоскости.
9 Когда прямая принадлежит данной плоскости?
10 Что называется горизонталью, фронталью и линией наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций?
11 Какие плоскости можно провести через прямую общего положения?
12 Какие плоскости можно провести через прямую частного положения?
Взаимное положение двух плоскостей в пространстве
Две плоскости могут быть параллельными или пересекающимися.
Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны
двум пересекающимся прямым второй плоскости, то такие плоскости параллельны.
На рис. 1.45
βα || , так как
βα
′′′′
00
|| ff и
βα
′′
00
|| hh .
Если признак параллельности не имеет места, то плоскости пересекаются между собой. При задании плоскостей не
следами, а каким-либо иным способом, для определения их взаимного положения в пространстве следует осуществить
некоторые вспомогательные построения. Примеры этих построений будут даны при дальнейшем изложении.
Взаимное положение прямой линии и плоскости. Прямая линия может
а) принадлежать плоскости;
б) быть параллельной плоскости;
в) пересекать плоскость.
Признаки, характеризующие принадлежность, были рассмотрены раньше.
Признак параллельности: если прямая параллельна какой-либо прямой, принадлежащей плоскости, то она параллельна
самой плоскости.
Рассмотрим пересечение прямой и плоскости, т.е. рассмотрим порядок построения их общей точки.
Наиболее просто эта задача решается, когда плоскость занимает одно из частных
положений. Ведь плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций, проецируется на эту
плоскость в виде прямой линии, на которой и находится соответствующая проекция
A
'
x
α
′
0
h
C'
F'
G'
H'
х
β
′
0
h
β
x
α
′′
0
f
α
′
0
h
β
′′
0
f
Рис. 1.45 Плоскости
па
р
аллельные
x
α
x
β
′
0
h
x x
γ
′
′
0
f
γ
′
0
h
γ
x
α
′′
0
f
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
