ВУЗ:
Составители:
1) Прямую общего положения АВ перевести в положение проецирующей прямой. На рис. 2.12 π
4
⊥ π
1
, π
4
|| АВ; π
5
⊥
π
4
, π
5
⊥ АВ.
2) Определить натуральный вид треугольника АВС, расположенного в плоскости общего положения. На рис. 2.13 π
4
⊥ π
1
,
π
4
⊥ А1; π
5
⊥ π
4
, π
5
|| АВС.
Вопросы для самопроверки
1. В чем состоит способ замены плоскостей проекций?
2.
Какие координаты точек остаются неизменными при замене
горизонтальной (фронтальной) плоскости проекций?
3.
Как надо располагать новые плоскости проекций, чтобы отрезок
прямой общего положения спроецировался в натуральную величину? В
точку?
Рис. 2.13 Замена плоскостей
4. Как расположить новую плоскость проекций, чтобы заданная плоскость стала проецирующей?
5. При каком расположении треугольника можно определить его натуральную величину с помощью замены только
одной плоскости проекций?
6.
В каком случае двугранный угол между плоскостями проецируется на плоскость проекций в натуральную величину?
2.3 Преобразование чертежа вращением
Основные понятия
При вращении вокруг некоторой неподвижной прямой (оси вращения) каждая точка вращаемого геометрического объекта перемещается в
плоскости, перпендикулярной к оси вращения (плоскость вращения). Точка перемещается по окружности, центр которой – в точке пересечения
оси с плоскостью вращения (центр вращения); радиус этой окружности равен расстоянию от вращаемой точки до центра (радиус вращения).
Ось вращения может быть задана или выбрана, в последнем случае выгодно расположить ось перпендикулярно к одной из плоскостей
проекций либо расположить ее в одной из плоскостей проекций.
На рис. 2.14 А – вращаемая точка; O"O – ось вращения (⊥π
2
); α – плоскость вращения (||π
2
); О – центр вращения (α ×
O"O); ОА – радиус вращения.
Очевидный вывод:
В плоскости проекций, перпендикулярной к оси вращения,
проекция вращаемой точки (А") описывает круговую траекторию,
повторяющую траекторию
точки А в плоскости α; в плоскости,
параллельной оси вращения, проекция вращаемой точки
перемещается по следу плос- кости вращения (по прямой,
параллельной оси вращения).
Таким образом, одна из проекций вращаемого объекта, не меняя своей
формы и размеров, перемещается и занимает новое положение в своей плоскости
проекций, а все точки проекции объекта во второй плоскости проекций
перемещаются параллельно оси проекций, так как каждая точка и объекта и его
проекций поворачивается на один и тот же угол.
Рис. 2.12 Замена плоскостей
Рис. 2.14 Способ вращения
B
IV
π
1
π
2
B'
A'
A"
A
V
B
V
B"
π
1
π
4
A
IV
π
4
π
5
B
IV
π
1
π
2
B'
A'
A"
B"
A
IV
π
4
π
5
1
IV
C
IV
C
V
B
V
A
V
C"
1"
1'
C'
π
1
π
4
A'
π
1
π
2
A"
А"
1
O'
A
А'
1
А'
1
O
O"
α
′
0
h
α
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
