Элементы инженерно-строительной геометрии в курсах проектирования. Лазарев С.И - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Вращение вокруг проецирующих прямых
На рис. 2.15 А – вращаемая точка, ось вращения – горизонтально-
проецирующая, плоскость вращения точки А – α – горизонтальная и радиус
вращения точки А – O'A'. Точка А может перейти в положение А1, вращаясь в
двух противоположных направлениях.
Предлагается изобразить графически вращение точки вокруг
фронтально-проецирующей оси и указать все элементы вращения.
При повороте отрезка прямой естественно осуществить поворот двух его концевых
точек на один и тот же угол или поступить так, как это показано на рис. 2.16.
Проекция A'B' жестко связана с проекцией центра вращения O'
перпендикуляром O'C. Проведем поворот отрезка на угол ϕ. Построение
A'
1
B'
1
и A"
1
B"
1
понятно из чертежа.
Поворот плоскости вокруг проецирующей оси сводится к повороту ее
точек и прямых линий. Например, поворот треугольника, задающего
плоскость общего положения, можно осуществить, вращая три его вершины
на один и тот же угол (т.е. трижды повторить построения рис. 2.15) или
поступить графически по принципу, показанному на рис. 2.16.
При повороте плоскости, заданной следами, вращается один из следов и ее соответствующая линия частного положения (рис. 2.17).
При этом повороте не меняется высота горизонтали плоскости α, проведенной
через точку пересечения α и оси вращения.
Когда положение оси вращения можно выбрать, то это необходимо делать из соображения
меньшего объема графической работы (рис. 2.18).
Пример. Плоскость α общего положения поворотом вокруг проецирующей оси
перевести в горизонтально-проецирующее положение и определить ее угол наклона к
площади π
2
(рис. 2.19).
Вращениe без указания осей вращения
При вращении геометрических объектов вокруг проецирующих прямых
рационально не только выбирать удобное положение оси вращения, но и не указывать
вообще ее положения. При этом графическую процедуру построения нового
положения вращаемого объекта следует основывать на принципах, отмеченных ранее [1, с. 38]. Этот способ преобразования
чертежа называется плоско-параллельным перемещением.
Пример. Определить истинную форму треугольника АВС, лежащего в плоскости общего положения (рис. 2.20).
Первое вращение выполнено вокруг некоторой горизонтально-проецирующей прямой и плоскость
∆ АВС переведена
во фронтально-проецирующее положение. Ориентиром этого преобразования явилась горизонталь С1. Вторым вращением
плоскость
∆ АВС переведена в горизонтальное положение вокруг некоторой фронтально-проецирующей прямой и,
следовательно, A'
2
B'
2
C'
2
– есть истинная форма ∆ АВС.
Рис. 2.20 Вращение без указания осей
Вращение вокруг линии уровня
Рис. 2.15 Вращениe вокруг
проецирующей оси
Рис. 2.18 Вращения
плоскости
α
′′
0
f
R
А'
1
α
′′
0
f
α
′′
0
f
x
x
α
′
0
h
′
0
h
O"
B"
А"
C"
B'
B"
1
B'
1
C"
1
C
1
"
(
1
1
"
B"
2
B
2
"
C"
2
A
2
"
A
2
"
C'
A'
1'
1"
A"
1
1
1
'
x
С
2
"
ϕ
х
α
α
′′
0
f

Страницы