ВУЗ:
Составители:
Для определения формы и размеров плоской фигуры ее можно повернуть вокруг горизонтали (до положения горизонтального), либо вокруг
фронтали (до положения фронтального).
На рис. 2.21 ∆ АВС из общего положения переведен в горизонтальное положение вращением вокруг
горизонтали А1 и А'В
1
'С
1
' – есть истинная форма этой фигуры.
Точки А' и 1' – неподвижны, так как принадлежат оси вращения. Вращаются вершины В и С.
Вершина В вращается в плоскости α ⊥ А'1'. Точка О – центр вращения точки В. ВО – радиус вращения точки В, его
длина определена методом прямоугольного треугольника. Вершина В переместилась в положение В'
1
. Вершина С'
1
построена на пересечении плоскости вращения точки С (α
1
) с отрезком прямой В'
1
1'.
Способ совмещения
Вращения плоскости, заданной следами, целесообразно проводить вокруг одного из следов
до совмещения с соответствующей плоскостью проекций. На рис. 2.22 определена длина отрезка
АВ, принадлежащего плоскости общего положения α, заданной следами, методом совмещения с
плоскостью π
1
, т.е. вращения вокруг горизонтального следа
α
′
0
h .
Совмещение положения фрон-тального следа f
0α
" построено из следующих соображений: х
α
неподвижна; β – плоскость вращения точки 1; О – центр вращения точки 1; О1 – радиус вращения
точки 1. Он определен методом прямоугольного треугольника.
Положение точек А и В в совмещенном положении построены, как точки, принадлежащие
соответствующим горизонталям плоскости α – А1 и В2.
Вопросы для самопроверки
1 В чем заключается способ перемены?
2 В чем заключается способ вращения?
3 Назвать элементы вращения.
4 Как перемещаются проекции точки относительно плоскостей проекций при вращении ее вокруг горизонтально-
проецирующей оси?
5 Какая из проекций отрезка прямой или плоской фигуры не изменяет своей величины (формы) при вращении вокруг
фронтально-проецирующей оси?
6 Как прямую общего положения повернуть до положения проецирующей прямой?
7 Какую проецирующую прямую следует принять за ось вращения, чтобы плоскость общего положения стала в
результате вращения фронтально-проецирующей?
8 В чем состоит сущность способа плоско-параллельного перемещения?
9 В какой проецирующей плоскости перемещается точка при вращении вокруг горизонтали? Фронтали?
10 Как определить радиус вращения точки при ее вращении вокруг горизонтали? Фронтали?
11 Что является осью вращения при совмещении заданной плоскости с горизонтальной (фронтальной) плоскостью
проекции?
Г л а в а 3 МНОГОГРАННЫЕ И КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Все поверхности можно разделить на две группы: многогранные и кривые [1, 2].
3.1 Многогранники
Общие понятия о многогранных поверхностях
Многогранной называется поверхность, образованная частями пересекающихся плоскостей. Отсеки плоскостей называются гранями, а линии
их пересечения – ребрами. Точки пересечения ребер называются вершинами.
Среди многогранников большую группу составляют правильные многогранники.
Рис. 3.1 Трехгранная пирамида
Существует пять правильных многогранников:
1 Четырехгранник (тетраэдр) – это правильная трехгранная пирамида (рис. 3.1). Ее поверхность ограничена четырьмя равносторонними
треугольниками.
2 Шестигранник, или куб. Его поверхность состоит из шести равных квадратов (рис. 3.2). Куб (гексаэдр) представляет собой частный
случай призмы и параллелепипеда.
3 Восьмигранники (октаэдр). Его поверхность состоит из восьми равносторонних и равных треугольников (рис. 3.3).
Рис. 2.22 Способ совмещен
и
α
′
′
0
f
α
′
0
h
B
′
A
′
β
′
0
h
A'
A"
1"
1
2"
х
α
O"
O"
O'
α
′′
0
f
1'
π
2
π
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
