ВУЗ:
Составители:
3 Определяем точки пресечения ребер призмы с линиями
пересечения.
4 По полученным точкам строим фигуру сечения.
Способ ребер. Дана пирамида, которую пересекает плоскость общего положения.
Определяем фигуру сечения (рис. 3.5).
Порядок графических построений
1 Через ребра пирамиды проводим вспомогательные проецирующие плоскости, задавая их следами.
2 Определяем линии пересечения заданной плоскости и вспомогательных плоскостей.
3 Находим точки пересечения, принадлежащие фигуре сечения, на пересечении ребер и линий пересечения плоскостей.
4 По полученным точкам в обеих плоскостях проекций строим проекции фигуры сечения.
Построение разверток многогранных поверхностей
Разверткой называется изображение, полученное в результате совмещения поверхности (боковой или полной) с
плоскостью чертежа [1]. Для одних тел развертки могут быть точными, для других – приближенными. Точные развертки
имеют развертываемые поверхности (многогранники, цилиндрические и конические поверхности). Приближенные
развертки – у неразвертывающихся поверхностей, к ним относятся, например, поверхности шара, тора, эллипсоида и
т.д.
Основной принцип построения разверток – использование истинных
размеров развертываемых элементов поверхности.
Рассмотрим примеры.
Пример. Построим развертку боковой поверхности усеченной части
призмы (рис. 3.6).
При построении развертки боковой поверхности воспользуемся
методом нормального сечения. Нормальное сечение – это сечение
плоскостью, перпендикулярной к ребрам призмы.
Так как основание призмы параллельно плоскости π
1
– горизонтальной
плоскости проекции, а грани призмы перпендикулярны, то для построения
развертки поступаем следующим образом:
1 Проводим горизонтальную прямую.
2 От произвольной точки на этой прямой откладываем отрезки, равные
длинам сторон основания призмы.
3 Из этих точек восстанавливаем перпендикуляры и на них
откладываем отрезки, равные ребрам, отсеченным на призме.
4 Соединяя точки, получаем развертку боковой поверхности отсеченной призмы.
Пример. Построить развертку поверхности пирамиды SABC (рис. 3.7).
Пользуемся методом триангуляция. Метод триангуляции – это построение развертки
поверхности пирамиды по треугольникам.
1 Определяем натуральную величину сторон основания и ребер пирамиды.
2 Строим развертку поверхности пирамиды по треугольникам.
3 Наносим линию пересечения на боковые грани пирамиды.
3.2 Кривые линии и поверхности
Кривую линию можно представить как траекторию движущейся точки на плоскости или в пространстве [1].
Кривая линия может быть получена в результате взаимного пересечения поверхностей или при пересечении
поверхности плоскостью. Кривые линии могут быть плоские и пространственные.
Свойства кривой линии.
Рис. 3.4 Пересечение призмы плоскостью
Рис. 3.6 Развертка отсеченной призмы
Рис. 3.7 Развертка пирамиды
с нанесением линии пересечения
α
′
0
h
S"
x
α
A'
E
α
′
′
0
f
F"
β
′′
0
f
c
f
0
′′
γ
′
′
0
f
A"
C"
C
D'
B'
B"
D"
E'
S'
F'
x
Рис. 3.5 Пересечение
пирамиды плоскостью
D
A
B
A
A
D
C
B
A
Е
E
S
F
A
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
