ВУЗ:
Составители:
1 Проекция кривой линии – также кривая линия.
2 Если точка принадлежит кривой линии, то ее проекции принадлежат одноименным проекциям этой кривой.
3 Касательная к кривой линии проецируется в касательную к проекции этой кривой.
Плоские кривые
Плоские кривые имеют касательную, нормаль и кривизну.
Касательной называется предельное положение секущей, когда две общие с кривой точки стремятся друг к другу и
совпадут в одной точке. Касательная – это прямая, имеющая общую точку с кривой.
Нормалью называется прямая, лежащая в плоскости кривой и перпендикулярная касательной в точке ее касания.
Кривизной плоской кривой в данной точке называется величина, обратная радиусу соприкасающейся окружности (r)
К = 1 / r . (3.2)
Основные виды плоской кривой: окружность, эллипс, парабола и гипербола.
Эллипс представляет собой геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек (фокусов)
есть величина постоянная (рис. 3.8).
Парабола
представляет собой геометрическое место точек равноудаленных от заданной точки (фокуса) и прямой
(директрисы) (рис. 3.9).
Гипербола
представляет собой геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух заданных точек
(фокусов) есть постоянная величина (рис. 3.10).
Пространственные кривые
Пространственные кривые могут иметь самые разнообразные
формы. Типичным видом пространственной кривой является винтовая
линия. Винтовые линии бывают цилиндрическими и коническими (рис.
3.11, 3.12).
Фронтальная проекция цилиндрической винтовой линии
представляет собой синусоиду
Горизонтальная проекция конической винтовой линии представляет собой спираль Архимеда.
Кривые поверхности
В качестве основного признака разделения кривых поверхностей можно выделить вид образующих и характер их
движения в пространстве [1, 2].
По этому признаку все кривые поверхности разделены на два класса: 1 класс – поверхности, образованные
кинематическим способом; 2 класс – поверхности, задаваемые каркасом.
Поверхности, образованные кинематическим способом, делятся на линейчатые (развертываемые, винтовые, с
направляющей плоскостью, поверхности вращения, поверхности параллельного переноса) и нелинейчатые (поверхности
вращения и параллельного переноса).
Поверхности, задаваемые каркасом, делятся на поверхности с линейчатым каркасом (задаваемые сетью,
топографические) и поверхности с точечным каркасом (графические).
Рис. 3.9 Парабола
1
Цилиндрическая
н
товая линия
Рис. 3.12 Конич
винтовая ли
н
O
F
M
M
F
1
F
2
M
F
1
F
2
π
1
π
2
x
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
