ВУЗ:
Составители:
к образующим, вычерчиваем развернутое в прямую линию нормальное сечение и производим развертку n угольной призмы.
Концы ребер соединяют линией.
Пример 2. Построить развертку прямого кругового конуса.
Боковая поверхность конуса развертывается в круговой сектор. Угол сектора определяется по формуле ϕ
= R / L ⋅ 360°,
где R – радиус окружности основания конуса; L – длина образующей конуса. Построение развертки боковой поверхности
конуса можно выполнить и графически без подсчета величины угла сектора. Разделим основание конуса на n равных частей.
На дуге, проведенной из произвольной точки S
0
радиусом, равным длине образующей конуса, откладывает 12 отрезков,
равных длине хорды. Соединяя эти точки с точкой S
0
,
получаем развертку боковой поверхности конуса. Причерчивая внизу
основания конуса, получаем полную развертку конуса.
Пример 3. Построить приближенную развертку поверхности шара.
Существует несколько методов построения приближенной развертки. Рассмотрим два из них.
1-й с п о с о б. Развертка по цилиндрам.
Сущность этого метода заключается в замене шаровой поверхности описанными вокруг нее частями цилиндрических поверхностей и в
построении разверток этих частей.
Делим шаровую поверхность на некоторое число одинаковых сферических секций при помощи плоскостей,
проходящих через ось шара.
2-й с п о с о б. Развертка по конусам и цилиндру.
Через точки деления проведем горизонтальные плоскости, которые рассекут поверхность на 5 шаровых пояса и 2 шаровых сегмента.
Далее заменяем поверхность шара одной цилиндрической и шестью коническими поверхностями и произведем их развертку.
Развертку конических поверхностей производим по правилам развертывания усеченных прямых круговых конусов.
Рис. 3.26 Развертка поверхности сферы
П е р в ы й с п о с о б.
Развертку каждой секции производим следующим образом (рис. 3.26). Проводим вертикальную прямую и откладываем на
ней отрезки вверх и вниз 1'2' =1"2", 2'3' = 2"3", 3'4' = 3"4", 4'5' = 4"5". Через полученные точки 1, 2, 3, 4, 5 проводят
горизонтальные отрезки равные AB = ab, CD = cd и т.д. Соединив концы отрезков плавной кривой, получим
развертку секции. Развертки остальных одиннадцати секций будут такими же.
3.3 Аксонометрические проекции поверхностей
Существует ряд способов построения наглядных изображений поверхностей: перспектива, аксонометрические проекции, сущность
которых состоит в следующем. Геометрический объект вместе с прямоугольной системой координат, к которым он отнесен в
пространстве, параллельным способом проецируют на выбранную плоскость проекции [1, 2]. Аксонометрическая проекция проецируется
только на одну плоскость проекции. Направление проецирующей выбрано так, чтобы она не совпадала ни с одной из координатных осей
(рис. 3.27).
Аксонометрическая проекция меньше действительной величины геометрического объекта, поэтому введено понятие о
коэффициентах искажения.
Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии определяют отношением аксонометрических координат отрезков к
их натуральной величине при одинаковых единицах измерения.
По оси X (O'A
x
) / (OA
x
) = U, по оси Y (A'
x
A'
1
) / (A
x
A
1
) = V, по оси Z (A'
1
A
1
) / (A
1
A) = W.
Виды аксонометрических проекций
Аксонометрические проекции в зависимости от направления проецирования разделяют на:
• косоугольные, когда направление проецирования не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций;
•
прямоугольные, когда направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций.
В зависимости от сравнительной величины коэффициентов искажения по осям различают три вида аксонометрии.
Изометрия – все три коэффициента искажения равны между собой
U = V = W.
Диметрия – два коэффициента искажения равны между собой и не равны третьему
U
≠
V = W или U = V
≠
W.
F
D
B
D
F
E
C
A
C
E
4
3
2
1
2
1"
3"
2"
4"
π
2
π
1
2
'
3
'
1
'
4
'
x
1
0α
′′
f
2
0α
′′
f
Z
O
A
A'
1
A
x
x
X
X'
Z'
4
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
