ВУЗ:
Составители:
Рис. 5.2 Плоскость диагонали параллелограмма
Рис. 5.3 Построение сечения призмы плоскостью
Задача. Построить сечения призмы плоскостью, проходящей через прямую ВС, лежащую в плоскости нижнего
основания призмы, и точку А, принадлежащую одному из ребер.
Изобразим условия задачи на чертеже Монжа (рис. 5.3). Введем плоскость
14
π
⊥
π
)(
4
ВС⊥π и на нее спроецируем
рассматриваемую призму вместе с секущей плоскостью. На плоскости π
4
сразу же выстраивается искомое сечение ADEF.
Возвращаем его в исходную систему π
1
, π
2
, решаем поставленную задачу. По полученным результатам можем при
необходимости построить любое аксонометрическое (наглядное) изображение.
Задача. В правильной шестигранной призме боковые грани – квадраты. Провести плоскость через сторону нижнего
основания и противоположную ей сторону верхнего основания. Вычислить площадь сечения при стороне основания a (рис.
5.4).
Построив следы секущей плоскости (h
0α
', f
0α
"), строим сечение ABCDEF и методом совмещения с горизонтальной
плоскостью π
1
[1, 2] cтроим это сечение без искажения. Вычисление площади сечения ABCDEF – простая планиметрическая
задача. S = 3a
2
.
На наш взгляд, рекомендуемые приемы решения в стереометрии могут успешно применяться в cпециальных средних
учебных заведениях (технический лицей, многопрофильный лицей, физико-математических лицей и т.п.). В обычной
средней школе эту работу целесообразнее проводить в факультативном варианте.
E"
D"
C"
B"
A"
B
'
A
'
E
'
X
C'
C
D'
B
IV
D
IV
A
IV
E
IV
F
IV
X
1
G
IV
D"
A"
E"
C"
D'
A'
E'
C'
F'
B'
B"
F"
X
π
1
π
4
F
IV
E
IV
D
IV
A
IV
α
′
′
0
f
B
IV
C
IV
π
2
π
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
