Элементы инженерно-строительной геометрии в курсах проектирования. Лазарев С.И - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Вывод
9 УМ
Рис. 5.6 Блок-схема алгоритма решения задачи
б) точка M задана одной проекцией; вторая ее проекция должна находиться на линии проекционной связи,
положение которой задано однозначно; положение второй проекции на линии связи определяется условием принадлежности
точки M плоскости Q.
2 Анализ условия инцидентности (принадлежности):
а) точка принадлежит плоскости в том случае, когда она принадлежит линии, лежащей на плоскости;
б) линия лежит на плоскости, если она инцидентна двум (по крайней мере) точкам плоскости.
3 Анализ решения:
а) располагаем ли мы достаточной информацией для проведения линий в плоскости на обеих проекциях? Да (следует из
анализа условия);
б) располагаем ли мы достаточной информацией для проведения прямой через точку M на горизонтальной плоскости?
Нет (следует из анализа условия);
в) располагаем ли мы достаточной информацией для проведения прямой через точку M на фронтальной плоскости? Да
(следует из анализа условия);
г) каковы варианты проведения прямой через точку M? Выбираем оптимальный вариант, необходимый с точки зрения
экономичности построений.
Решение задачи проводится в соответствии с рекомендациями [5]. Алгоритм решения в графическом и вычислительном
вариантах представлен блок-схемой на рис. 5.6. Он представляет собой последовательность выполнения процессов 1, 9,
заключающихся в вводе исходных данных (координат точек A, B, C, M) и выводе искомого результата (координаты Y точки
M), процессов 2, 3, 5, 7, заключающихся в проведении отрезков прямых линий в определенной последовательности (записи
их уравнений), и процессов 4, 6, 8 определения точек пересечения пар отрезков (решение систем двух уравнений с двумя
неизвестными).
При необходимости каждый процесс блок-схемы может быть подвергнут дальнейшему разделению на элементарные
составляющие (например, составлен алгоритм решения системы двух уравнений).
Решением задачи является в графическом варианте точка М
' (горизонтальная проекция точки M), в вычислительном
варианте – координата YM.
5.3 ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ИНЖЕНЕРНОЙ
ГЕОМЕТРИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
В ряде процессов промышленного производства стоит задача технологического нахождения точек ввода элементов
контрольно-измеритель-ных приборов (датчиков температуры, давления, концентрации и т.д.) на сложных геометрических
поверхностях [6]. Рассмотрим задачу определения точек пересечения поверхности сферы и отрезка прямой АВ.
Конец
(YB – YC)X – (XB – XC)Y – XC(YB –
–YC) + YC(XB – XC) = 0
X = X1
YAY1
YCY
XAX1
XAX
−
−
=
−
−
(Y1 – YA)X – (X1 – XA)Y –
–XA(Y1 – YA)+YA(X1 – XA) = 0
X=XM

Страницы