ВУЗ:
Составители:
Чертеж геометрического объекта в системе плоскостей проекций
1
π
,
2
π
,
3
π
дает возможность решать широкий круг
задач метрического и позиционного характера.
Система прямоугольных координат
Модель положения точки A в системе плоскостей проекций
1
π
,
2
π
,
3
π
аналогична модели, которую можно построить,
зная прямоугольные "декартовые" координаты точки A. Координаты точки – это числа, выражающие ее расстояние до
плоскостей проекций (плоскостей координат). OX, OY, OZ – оси координат, точка O – начало координат.
Точка пространства характеризуется тройкой чисел, которые записываются в скобках в следующей последовательности
x, y, z. Например, A(5, 3, 4). Построение чертежа этой точки (рис. 1.8), убеждает, что каждая проекция точки
определяется двумя координатами: A'
(X, Y); A" (X, Z); A"' (Y, Z).
Вопросы для самопроверки
1 Сущность центрального и параллельного проецирования.
2 Что представляет собой ме- тод ортогональных проекций (метод
Монжа)?
3 Что называется горизонтальной, фронтальной и профильной проекцией точки?
4 Что такое комплексный чертеж (эпюр) точки и механизм его образования.
5 Что называется координатами точки?
6 Какими координатами определяются горизонтальная, фронтальная и профильная
проекция точки?
7 Как по чертежу определить расстояние от точки до плоскости проекций?
8 Могут ли совпадать на чертеже горизонтальная и фронтальная проекции точки?
9 Где находятся проекции точки, лежащей в одной из плоскостей проекции?
10 Что означает равенство нулю одной из координат точки?
1.2 Проецирование прямой. Взаимное расположение прямых
Проецирование прямой линии
Прямая линия определяется двумя точками, или одной точкой и направлением. Часть неограниченной по длине прямой,
заключенной между двумя точками этой прямой (включая эти точки), называется отрезком прямой. В дальнейшем будем
называть прямой линией ее отрезок.
Если на чертеже в системе плоскостей проекций
1
π
,
2
π
или
1
π
,
2
π
,
3
π
заданы соответствующие проекции двух точек,
то, соединив одноименные проекции этих точек, получим чертеж прямой линии, соответственно, в системе двух или трех
плоскостей проекций.
На рис. 1.9 представлен отрезок прямой AB в системе плоскостей
1
π
,
2
π
.
На рис. 1.10 изображен отрезок BC в системе плоскостей
1
π
,
2
π
,
3
π
.
Прямые AB и BC не параллельны и не перпендикулярны ни к одной из плоскостей проекций. Такие прямые называются
прямыми общего положения.
Каждая проекция отрезка прямой общего положения меньше самого отрезка прямой.
Частные положения прямой линии относительно плоскостей проекций
Рис. 1.6 Точка в системе
π
1
, π
2
, π
3
Рис. 1.8 Эпю
р
точки
x
A"
A"'
y
0
y
A'
z
Рис. 1.9 Проекция отрезка прямой
x
A"
B
"
A
B'
Рис. 1.10 Проекция прямой
C
"
B
x
z
y
y
C'
0
B'
C
"'
B
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
