Начертательная геометрия для первокурсника. Лазарев С.И - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

рируют на видимость на плоскости
1
π . Видимой является точка 3, ближняя к наблюдателю. Проекции
невидимых (загороженных) точек помещены в скобках.
Вопросы для самопроверки
1 Какие частные положения может занимать в пространстве прямая?
2 Когда длина проекции отрезка равна самому отрезку?
3 В каком случае проекция прямой обращается в точку?
4 Как расположены проекции прямой, лежащей в одной из плоскостей проекций?
5 Как расположена фронтальная проекция отрезка прямой, если его горизонтальная проекция рав-
на самому отрезку?
6 Как могут быть взаимно расположены в пространстве две прямые?
7 Что на чертеже служит признаком параллельности прямых в пространстве?
8 Что на чертеже служит признаком пересечения прямых в пространстве?
9 Что представляет собой точка пересечения проекций двух скрещивающихся прямых?
1.2.4 Точка на прямой
Если известно, что С ∈ AB, то C' ∈ A'B', C" ∈ A"B", C"' ∈ A"'B"'. На рис. 1.22, по заданной C' точки
C ∈ AB, построена C". На рис. 1.23 точка C принадлежит профильной прямой AB. По заданной C" по-
строить C'. Точка C делит отрезок AB в определенном отношении. Важнейшим свойством параллельно-
го проецирования является
B
C
CA
B
C
CA
B
C
CA
CB
AC
′′′′′′
′
′
′
′
′
′
=
′′′′
′
′
′′
=
′′
′′
=
.
Рис. 1.22 Точка на
прямой
Рис. 1.23 Точка на прямой в сис-
теме π
1
, π
2
, π
3
Рис. 1.24 Деление отрез-
ка прямой
Рис. 1.25 Деление отрезка
прямой
в заданном отношении
Этим свойством можно воспользоваться для построения C' по заданной C" (или наоборот) без по-
строения профильной проекции (рис. 1.24).
Из A' под произвольным углом проводим луч, на котором отложим отрезки A' 1 = A"C" и A' 2 = A"B".
Соединив 2 с B' и проведя линию 1C' || 2B', получим искомую проекцию C', так как
B
C
CAA
B
C
CA
′′′′
′
′
′
′
=
′
=
′′
′′
12
1
.
A"
C"
В"
A'
C'
B'
A"
C"
B"
A'
C'
B'
A"'
C"
A"
C"
B
"
A'
C'
B'
1
2
M" K"
N
"
N'
K'
M'
7
2
1
1 2
1

Страницы