Начертательная геометрия для первокурсника. Лазарев С.И - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

а) б) в)
Рис. 1.44 Следы плоскостей уровня
3 Плоскости, перпендикулярные к двум плоскостям проекций (параллельные третьей плоскости
проекций), объединены общим названием – плоскости уровня.
Плоскость )(||,
132
πππ⊥α – горизонтальная (рис. 1.44, а).
Плоскость )(||,
231
πππ⊥
β
– фронтальная (рис. 1.44, б).
Плоскость )(||,
321
πππ⊥
γ
– профильная (рис. 1.44, в).
Вопросы для самопроверки
1 Какими способами можно задать плоскость на чертеже?
2 Что называется следом плоскости?
3 Где располагаются следы прямой, лежащей в плоскости, заданной следами?
4 Как построить след плоскости?
5 Где находятся не обозначаемые проекции следов плоскости?
6 Каковы отличительные признаки плоскостей частного положения?
7 Чему равен в пространстве угол между горизонтальным и фронтальным следами для горизон-
тально-проецирующей плоскости?
8 Сформулируйте признак принадлежности точки плоскости.
9 Когда прямая принадлежит данной плоскости?
10 Что называется горизонталью, фронталью и линией наибольшего наклона плоскости к плоско-
стям проекций?
11 Какие плоскости можно провести через прямую общего положения?
12 Какие плоскости можно провести через прямую частного положения?
1.3.5 Взаимное положение двух плоскостей
в пространстве
Две плоскости могут быть параллельными или пересекающимися.
Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответ-
ственно параллельны двум пересекающимся прямым второй плоскости, то такие плоскости параллель-
ны.
На рис. 1.45
β
α || , так как
βα
′′′′
00
|| ff
и
βα
′
′
00
|| hh
.
Если признак параллельности не имеет места, то плоскости пересекаются между собой. При зада-
нии плоскостей не следами, а каким-либо иным способом, для определения их взаимного положения в
пространстве следует осуществить некоторые вспомогательные построения. Примеры этих построений
будут даны при дальнейшем изложении.
Взаимное положение прямой линии и плоскости. Прямая линия может
− принадлежать плоскости;
− быть параллельной плоскости;
− пересекать плоскость.
Признаки, характеризующие принадлежность, были рассмотрены раньше.
Признак параллельности: если прямая параллельна какой-либо прямой, принадлежащей плоскости,
то она параллельна самой плоскости.
Рассмотрим пересечение прямой и плоскости, т.е. рассмотрим порядок построения их общей точки.
Наиболее просто эта задача
решается, когда плоскость занима-
ет одно из частных положений.
Ведь плоскость, перпендикулярная
к плоскости проекций, проециру-
х
β
′
0
h
β
x
α
′
′
0
f
α
′
0
h
β
′
′
0
f
Рис. 1.45 Плоскости
па
р
аллельные
x
α

Страницы