ВУЗ:
Составители:
В качестве поверхностей-посредников используют или плоскости, или сферы. В зависимости от
принятого вида посредника именуют и способ построения линии пересечения: способ вспомогательных
секущих плоскостей и способ вспомогательных сфер.
3.2.12 Способ вспомогательных секущих плоскостей
При построении точек линии пересечения поверхностей вначале находят характерные или опор-
ные точки.
Графические построения выполняется в такой последовательности.
1 Проводят вспомогательные плоскости уровня, пере-
секающие данные поверхности (в данном случае горизон-
тальные плоскости).
2 Строят линии пересечения вспомогательных плоско-
стей с поверхностями.
3 Определяют точки пересечения, принадлежащие
обеим поверхностям и через них проводят линию пересече-
ния.
Пример. Построить линию пересечения конуса и сферы
методом дополнительных секущих плоскостей рис. 3.24).
3.2.13 Способ
вспомогательных
секущих сфер
Для построения линии пересечения двух поверхностей
способ секущих сфер применяют при следующих условиях:
1 Обе пересекающиеся поверхности есть поверхности
вращения.
2 Оси поверхностей вращения пересекаются, точку пересечения принимают за центр вспомога-
тельных (концентрических) сфер.
3 Плоскость, образованная осями поверхностей, должна быть параллельна плоскости проекций.
Пример. Построить линию пересечения цилиндра и усеченного конуса методом концентрических
сфер (рис. 3.25).
Порядок графических построений
1 ОПРЕДЕЛЯЕМ ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ ИСКОМОЙ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ И УС-
ТАНАВЛИВАЕМ РАДИУСЫ МИНИМАЛЬНОЙ И МАКСИМАЛЬНОЙ СФЕР, ИСПОЛЬЗУЕ-
МЫХ В СЕЧЕНИИ.
2 Проводим вспомогательные секущие сферы, пересекающие данные поверхности, в диапазоне от
R
min
до R
max
.
3 Строим линии пересечения вспомогательных сфер с поверхностями.
4 Определяем точки пересечения, принадлежащие обеим поверхностям и через них проводим ли-
нию пересечения.
3.2.14 Развертывание кривых поверхностей
Развертки у кривых поверхностей могут быть точными и приближенными. Точные развертки бы-
вают у прямых круговых конусов и цилиндров. Пример условно развертываемых кривых поверхностей
– шар.
Пример 1. Построить развертку поверхности прямого кругового цилиндра.
Рис. 3.24 Метод вспомогательных
секущих плоскостей
π
2
π
1
x
α
′′
0
f
α
′′
0
f
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
