Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 211 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

чивый предельный цикл, соответствующий устойчивым автоколебаниям в системе. Величина
*
1
y опре-
деляет амплитуду автоколебаний.
Различные случаи точечного преобразования и соответствующие им фазовые портреты представле-
ны на рис. 13.5. На рис. 13.5, а представлена функция последования для системы, имеющей два пре-
дельных цикла, из которых один устойчив, а другой неустойчив. Функция последования для системы с
полуустойчивым предельным циклом изображена на рис. 13.5, б.
y
1
2
y
1
2
0
0
y
1
1
y
1
1
y
1
y
1
y
2
y
1
а)
б)
устойчивый
цикл
неустойчивый
цикл
Рис. 13.5 Варианты точечного преобразования:
а – наличие устойчивого и неустойчивого предельных циклов;
б – наличие полуустойчивого предельного цикла
13.3 Метод гармонического баланса
Рассмотренные методы нахождения автоколебаний и исследования автоколебаний применимы толь-
ко для систем второго порядка. Однако большинство реальных систем автоматического управления
описывается уравнениями более высокого порядка. Наиболее распространенным методом исследо-
вания таких систем на практике является метод гармонического баланса.
Метод гармонического баланса был предложен для определения автоколебаний в нелинейной систе-
ме Л. С. Гольдфарбом. Этот метод основан на применении частотных характеристик нелинейной
системы, получаемых в результате гармонической линеаризации, в связи с чем и применяется для
приближенного исследования.
Исследуемая нелинейная система должна быть представима в виде замкнутой системы, состоящей
из линейной части, характеризуемой амплитудно-фазовой характеристикой – )(
л
ωiW и объединяющей
все линейные элементы системы, и нелинейного звена с характеристикой )(
нэ
yFy = (рис. 13.6).
линейная
часть
нелинейное
звено
y
y
нэ
Рис. 13.6 Структурная схема нелинейной системы
К нелинейному элементу предъявляется единственное требование, что он не должен быть частото-
преобразующим. Нелинейность может быть как статической, так и динамической.
Линейная часть должна быть фильтром высоких частот. Подобное упрощение для большинства
промышленных систем регулирования не несет значительных ошибок.

Страницы