Основы теории автоматического управления - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

W
3
Re
Im
а)
0
W
1
W
2
Re
Im
б)
0
W
1
W
2
W
3
–1
–1
Рис. 6.39 АФХ простых систем:
а – АФХ систем первого порядка; б – АФХ систем второго порядка
Применение критерия Найквиста к исследованию более простых систем − систем первого и второго
порядка показывает, что если разомкнутая система является системой первого порядка без запазды-
вания, то как бы ни изменялись параметры системы, АФХ разомкнутой системы всегда будет распо-
лагаться в четвертом квадранте (рис. 6.39, а) и, следовательно, замкнутая система всегда будет ус-
тойчивой.
Для разомкнутых систем второго порядка АФХ располагается в нижней полуплоскости и, следо-
вательно, как бы ни изменялись ее параметры, АФХ никогда не охватывает точку (–1, i0), и исследуемая
замкнутая система всегда будет устойчивой.
Также с помощью критериев устойчивости Михайлова и Найквиста могут быть решены вопросы ста-
билизации системы. В частности, одним из способов стабилизации является введение гибкой отрица-
тельной связи.
6.8.5 АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ЛОГАРИФМИЧЕСКИМ
ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
В инженерной практике иногда анализ устойчивости проводят по логарифмическим частотным ха-
рактеристикам, построение которых проще, чем амплитудно-фазовой характеристики. Если проследить
зависимость между поведением АФХ разомкнутой системы и логарифмической амплитудно-частотной
и логарифмической фазочастотной характеристиками, то можно сформулировать критерий Найквиста
применительно к логарифмическим частотным характеристикам.
Для того, чтобы система автоматического управления была устойчивой, необходимо и достаточно,
чтобы разность между числом положительных и отрицательных переходов логарифмической
фазочастот-
а)
3
Re
Im
б)
1
2
0
–
1
W
c
ln A
ln
ω
ln
ω
ϕ
1
2
3
–
π
–
+
ln A
>
0ln A
<
0
W
c
Рис. 6.40 Частотные характеристики:
а – АФХ; б – логарифмические частотные характеристики

Страницы