Основы теории автоматического управления - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 7.17 Граница заданной степени колебательности для ПИ-регулятора
По заданной рабочей частоте определяются настройки S
0
, S
1
согласно системе уравнений (7.18).
Задавая различные частоты и определяя по ним настройки, строится граница заданной степени
колебательности в плоскости параметров S
0
, S
1
(рис. 7.17), которая называется кривой равной степени
колебательности. Любая точка этой кривой отвечает требованиям обеспечения запаса устойчивости за-
данной степени колебательности m = m
зад
.
Кроме того, кривая равной степени колебательности делит всю плоскость настроек S
0
, S
1
на две об-
ласти: настройки, лежащие над кривой, соответствуют степени колебательности меньше заданной m <
m
зад
, а настройки, лежащие под кривой, соответствуют степени колебательности больше заданной m >
m
зад
. Задание различных значений степени колебательности позволяет получить семейство кривых (рис.
7.17), причем m
1
> m
зад
, а m
2
< m
зад
, и все они располагаются ниже границы устойчивости m = 0.
7.5.4 СИСТЕМА С ПД-РЕГУЛЯТОРОМ
Расширенная амплитудно-фазовая характеристика ПД-регулятора записывается в виде
W (−mω + iω) = − [S
1
+ S
2
( − mω + iω)],
откуда
РАЧХ – ;)(),(
22
2
2
21p
ω+ω−=ω SmSSmM
РФЧХ − .arctg),(
21
2
p
ω−
ω
+π=ωϕ
mSS
S
m
Здесь также три неизвестных S
1
, S
2
, ω
p
и два уравнения системы (7.12), разрешение которой
относительно настроек S
1
, S
2
позволяет записать их в виде:
),),(sin(),(
1
)];),(cos()),(sin()[,(
p
*
обp
*
об
p
2
p
*
обp
*
обp
*
об1
π−ωϕω
ω
=
π−ωϕ+π−ωϕω=
mmmMS
mmmmMS
(7.19)
ГДЕ M
*
ОБ
(M, ω
P
) =
),(
1
роб
ωmM
; ϕ
*
ОБ
(M, ω
Р
) = −ϕ
ОБ
(M, ω
Р
).
Задавая различные рабочие частоты и определяя соответствующие
им настройки, в плоскости параметров настроек S
1
, S
2
строится кривая
равной степени колебательности (рис. 7.18). Любая точка этой кривой
отвечает требованию, что m = m
зад
. Выше кри-вой m < m
зад
, а ниже – m
> m
зад
.
Предложенное решение вопроса обеспечения устойчивости и
создания запаса устойчивости предполагало, что структура системы, а
также тип регулятора заданы, но существуют и другие способы,
отличные от рассмотренных.
7.6 Обеспечение устойчивости и повышение запаса устойчивости с помощью логарифмических
частотных характеристик
Одним из способов обеспечения устойчивости и заданного запаса устойчивости является выбор основ-
ных элементов регулятора и изменение их динамических свойств с помощью местных обратных связей.
S
1
S
2
0
m = m
зад
Рис. 7.18 Граница за-
данно
й

Страницы