Основы теории автоматического управления - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Проследить влияние на устойчивость тех или иных параметров удобно по логарифмическим час-
тотным характеристикам, используя критерий Найквиста.
Если система автоматического регулирования представляет собой апериодическое звено, то
наиболее характерным параметром, влияющим на устойчивость, является его постоянная времени.
L
об
ω
0
20
40
1
10
100
ω
с
ω
1
а)
ϕ
ω
0
1
10
100
ω
с
ω
1
б)
–
π
γ
1
γ
Рис. 7.19 Оценка влияния постоянной времени на устойчивость системы:
а
−
АЧХ; б
−
ФЧХ
На рис. 7.19 изображены логарифмические частотные характеристики для разомкнутой системы с
передаточной функцией
)1()1()1(
)(
321
+++
=
sTsTsT
K
sW
для двух значений постоянной времени Т
11
(сплошная), Т
12
(пунктир-ная), Т
12
> Т
11
. Как видно из
графиков, увеличение постоянной времени ведет к увеличению запаса устойчивости по фазе от γ до γ
1
,
если сопрягающая частота ω
1
=
1
1
T
располагается левее частоты среза ω
c
. Если же сопрягающая частота
расположится правее частоты среза, то увеличение постоянной времени апериодического звена
уменьшит за-пас устойчивости.
Это правило справедливо для апериодических, колебательных звеньев. Для форсирующего звена
влияние постоянной времени противоположно, а для ряда структур, имеющих передаточную функ-
цию разомкнутой системы, например,
)101,0)(15,0)(1(
1)100(0,1
)(
+++
+
=
sss
s
sW
, оно не выполняется, т.е. с увеличе-
нием T
1
запас по фазе уменьшается.
Другим наиболее распространенным путем обеспечения устойчивости и запаса устойчивости
АСР является введение в ее прямую цепь дополнительных звеньев, причем введение одного и того
же звена в зависимости от структуры и параметров системы дает различные результаты. Поэтому
правильный выбор дополнительного звена можно сделать, если известна структура и параметры сис-
темы.
7.7 Структурная устойчивость
Структурно-устойчивыми называются системы, которые при каких-либо значениях их параметров мо-
гут стать устойчивыми. Структурно-неустойчивыми называются системы, которые не могут стать
устойчивыми ни при каких комбинациях значений их параметров.
Вопросы структурной устойчивости возникают при введении дополнительных звеньев, т.е. полу-
чаемая система должна быть, в первую очередь, структурно-устойчивой. В ряде случаев по виду
структурной схемы можно определить, является система структурно-устойчивой или структурно-
неустойчивой.
Система является структурно-устойчивой, если в ее состав входят только устойчивые инер-
ционные и колебательные звенья. Хорошей геометрической интерпретацией является рассмотре-
ние годографа Михайлова.

Страницы