Основы теории автоматического управления - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Если аргумент ω в соответствующем выражении частотной характеристики умножить на постоян-
ное число, то аргумент в соответствующем выражении переходного процесса будет делиться на это
число (рис. 8.9), т.е.
. ) (sin
ω
) Re(
π
2
0
ωω
αω
=
α
∫
∞
dt
t
y
(8.18)
Re
Im
y(t)
α
Re(
ω
)
Re
Im
а)
б)
α
y(t)
Re(
ω
)
Рис. 8.8 Соответствие масштабов по оси ординат:
а – ВЧХ; б – переходные процессы
Re
Im
y(t/
α
)
Re(
α
ω
)
Re
Im
а)
б)
y(t)
Re(
ω
)
Рис. 8.9 Соответствие масштабов по оси абсцисс:
а – ВЧХ; б – переходные процессы
4 Начальное значение ВЧХ равно конечному значению переходной характеристики (рис. 8.9)
)(lim)(lim)Re(lim
0
thty
tt ∞→∞→→ω
==ω . (8.19)
Начальное значение МЧХ Im(0) = 0.
5 Конечное значение ВЧХ равно начальному значению переходной характеристики
)(lim)(lim)Re(lim
00
thty
tt →→→∞ω
==ω
. (8.20)
Интерес представляют разрывы непрерывности и пики в ве-щественно-частотной характеристике.
Пусть при ω = ω
1
ВЧХ имеет разрыв непрерывности (рис. 8.10, а) Rе(ω
1
) = ∞, при этом характери-
стическое уравнение системы будет иметь мнимый корень s
1
= ± iω
1
, т.е. в системе устанавливаются не-
затухающие гармонические колебания, если остальные корни левые.
Высокий и острый пик ВЧХ, за которым Rе(ω) переходит через нуль при частоте близкой к ω
1
, со-
ответствует медленно затухающим колебаниям (рис. 8.10, б).

Страницы