Основы теории автоматического управления - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Влияния вариаций параметров системы на ее статические и динамические свойства называются па-
раметрическими возмущениями, а возникающие при этом отклонения характеристик системы от рас-
четных значений – параметрическими погрешностями (ошибками).
Для оценки степени влияния разброса и изменения параметров системы используют понятие –
чувствительность системы. Чувствительность – это свойство системы изменять свои выходные пере-
менные и показатели качества при отклонении того или иного ее параметра от исходного или расчетно-
го значения. Для обозначения противоположного свойства используется понятие "грубость" и системы,
сохраняющие свои свойства при любых параметрических возмущениях, называются грубыми или роба-
стными.
Количественными оценками чувствительности являются:
– функция чувствительности;
– коэффициент чувствительности.
Функцией чувствительности называется частная производная какой-либо динамической характери-
стики или какого-либо показателя по изменяющемуся (варьируемому) параметру k
i
. Например, для пе-
редаточной функции W(s, k
i
), зависящей от параметра k
i
, функция чувствительности определяется как
;
),(
)(
0ii
i
kk
i
i
w
k
k
ksW
sV
=
∂
∂
=
(8.26)
ДЛЯ ПЕРЕХОДНОЙ ФУНКЦИИ H(T, K
I
) ПО ОТНОШЕНИЮ К ПАРАМЕТРУ K
I
:
,
),(
)(
0
i
i
ii
i
kk
h
k
k
kth
tV
=
∂
∂
=
(8.27)
где k
i0
– расчетное значение параметра k
i
.
На практике часто используют относительную функцию чувствительности, которая соответст-
венно для (8.26), (8.27) запишется:
;
),(
),(
)(
0
i
i
kk
i
i
w
k
ksW
k
k
ksW
s
ii
i
=
∂
∂
=ϑ
.
),(
),(
)(
0
i
i
kk
i
i
h
k
kth
k
k
kth
t
ii
i
=
∂
∂
=ϑ
Так, для одноконтурной системы автоматического регулирования, состоящей из объекта W
об
(s) =
k
0
А
об
W (s) и регулятора W
p
(s), относительная функция чувствительности по отношению к параметру k
0
определяется соотношением
),(
),(
)(
0
0
0
0з.с
0
ksW
k
k
ksW
s
.
w
k
∂
∂
=ϑ
,
С УЧЕТОМ (5.86) ОНО ПРЕОБРАЗУЕТСЯ К ВИДУ
[
]
1
роб
)()(1)(
0
−
+=ϑ sWsWs
w
k
, (8.28)
которое означает, что чувствительность типовой системы регулирования к изменениям свойств объекта
полностью определяется только передаточной функцией разомкнутой системы. Чем меньше значение функ-
ции чувстви-тельности, т.е. чем грубее система, тем меньше дополнительное откло-нение выходной пе-
ременной и, следовательно, лучше качество системы.
Если функция чувствительности выражается числом, то она называется коэффициентом чувстви-
тельности. С помощью коэффициента чувствительности оценивается чувствительность числовых по-
казателей качества, например, показателя колебательности, перерегулирование. Оценка изменения
хода процесса по отношению к возмущению производится по формуле ∆у(t) =
g
k
V (t) ∆k.

Страницы