Основы теории автоматического управления - 171 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

По отношению к нескольким параметрическим возмущениям применяют принцип суперпозиции,
который можно проиллюстрировать следующим примером.
Пусть система управления описывается дифференциальным уравнением первого порядка
Ту'(t) + у(t) = k х(t) или )()(
1
tx
T
k
ty
Tdt
dy
+−= ,
ДЛЯ КОТОРОЙ ВВОДЯТСЯ ДВЕ ФУНКЦИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
V
k
у
(t) =
k
ty
∂
∂ )(
;
T
ty
tV
y
T
∂
∂
=
)(
)(
.
Если продифференцировать исходное уравнение по параметрам k и Т
)()(
11
);(
1
)(
1
22
tx
T
k
ty
T
T
y
Tdt
dy
T
tx
T
ty
kTdt
dy
k
−+
∂
∂−
−=
∂
∂
+
∂
∂
−
=
∂
∂
и произвести в полученных выражениях замену через функции чувствительности, то получают уравне-
ния чувствительности рассматриваемой системы:
)).()((
1
)(
1
)(
);(
1
)(
1
)(
2
tkxty
T
tV
Tdt
tdV
tx
T
tV
Tdt
tdV
y
T
y
T
y
k
y
k
−+−=
+−=
Определив )(tV
y
k
и )(tV
y
T
, можно найти изменение хода процесса управления за счет изменения па-
раметров k и Т:
∆у(t) = )(tV
y
k
∆k + )(tV
y
k
∆Т.
Функции чувствительности применяют для проектирования системы с наименьшим изменением
качественных показателей при отклонении значений параметров системы от расчетных.
8.4 Понятие об управляемости и наблюдаемости объекта
При проектировании систем управления необходимо предварительно оценивать такие структурные
свойства объектов как управляемость и наблюдаемость.
Объект называется полностью управляемым, если его с помощью некоторого ограниченного управ-
ляющего воздействия можно перевести в течение конечного интервала времени из любого начального
состояния в заданное конечное состояние. Для осуществления такого перевода объекта необходимо, но
не достаточно, чтобы каждая из координат состояния зависела хотя бы от одной из составляющих
управляющего воздействия.
Линейный стационарный объект называется полностью наблюдаемым, если по результатам наблю-
дения (измерения или измерения и вычисления) выходных координат можно определить (восстановить)
предыдущие значения координат состояния. Для полной наблюдаемости или восстанавливаемости
объекта необходимо (но не достаточно), чтобы каждая координата состояния была связана по меньшей
мере с одним из наблюдаемых сигналов.
8.5 Тренировочные задания

Страницы